Fonction

Plan d'étude pour l'examen de la semaine du 22 février

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Fonction par Mind Map: Fonction

1. Type de fonction

1.1. Si la multiplication de x et y de chacun des points reste le même nombre constant:

1.1.1. Variation inverse (rationnel)

1.1.1.1. C'est toujours sous forme de y=k/x

1.2. On calcule le taux de variation (a=(différence des y / différence des x). Si c'est le même nombre pour différents points:

1.2.1. Affine

1.2.1.1. Si b=0, la règle de la fonction devient y=ax et on l'appelle la fonction linéaire

1.2.1.2. Si a=0, la règle devient y=b et on l'appelle la fonction constante

1.2.1.3. Sinon, la règle est toujours y=ax+b et on l'appelle tout simplement la fonction affine

1.2.1.4. Ressource:

2. Type de variables

2.1. dépendante( y) OU indépendante (x)

2.2. continue(toutes les valeurs possibles entre deux nombres ) OU discrète(uniquement certaines valeurs d'un intervalle , ex : des personnes)

3. Dans un contexte

3.1. 1- déterminer les variables dépendante et indépendante

3.2. 2- Déterminer le type de fonction (affine ou de variation inverse)

3.3. 3- Trouver a et b si c'est une fonction affine OU Trouver k si c'est une fonction de variation inverse

3.4. 4- Écrire la règle de la fonction

3.5. 5- Vérifier si la règle est bonne en remplaçant les x et y d'un autre point (cette étape est optionnelle)

4. Relation fonctionnelle

4.1. Dans la table de valeur, on ne doit pas avoir les valeurs répétitives pour x

4.2. Sur le graphique, on trace des droites verticales. Si chaque droite coupe le graphique à un seul point, c'est une fonction.

5. Relation réciproque

5.1. x devient y et y devient x

6. Modes de représentation

6.1. Les mots

6.1.1. C'est explication de la situation fonctionnelle à l'aide des mots

6.2. Le graphique

6.2.1. 1- Écrire le titre du graphique

6.2.2. 2- Écrire le titre de chacun des axes (ex. x temps y distance)

6.2.3. 3- Graduer les axes

6.2.4. 4- Placer les points et tracer la ligne droite ou courbée passant par ces points

6.2.4.1. Le graphique d'une fonction affine est une ligne droite non verticale

6.2.4.2. Le graphique d'une fonction de variation inverse est une ligne courbée

6.2.5. Note: Pour trouver des points à placer sur le graphique lorsqu'on n'a que la règle, on choisit des valeurs de x au hasard et on calcule les valeurs de y à l'aide de la règle de la fonction

6.3. La table de valeurs

6.3.1. 1- Tracer la table, verticale ou horizontale, et prévoir une colonne ou une rangée pour x et une autre pour y

6.3.2. 2- Choisir les valeurs de x et les écrire dans la table

6.3.3. 3- Calculer les valeurs de y correspondantes à ces valeurs de x en utilisant la règle de la fonction