GONIOMETRIA

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GONIOMETRIA da Mind Map: GONIOMETRIA

1. Equazioni Goniometriche

1.1. L'incognita è una funzione goniometrica. Esempio: 2sen x -1=0

2. y=tangente x: si viene a formare una tangentoide che ha simmetria rispetto all'origine.E' una funzione dispari.

3. 1a: secondo il teorema di pitagora la somma tra i quadrati del coseno e del seno è uguale a 1. (cos^(2)alfa+sen^(2)alfa=1)

4. La goniometria è la scienza che studia la misurazione degli angoli e le loro funzioni.

5. Cos'è?

6. Circonferenza goniometrica

6.1. Ha il centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani e raggio unitario 1.

6.2. Cosecante(cosec):è una funzione goniometrica definita come l'inverso del seno.

6.3. Quali sono gli elementi principali?

6.3.1. Seno(sen):è una delle funzioni goniometriche di un angolo. Ha valori che variano da -1 a 1.

6.3.2. Coseno(cos):è una delle funzioni goniometriche di un angolo. Ha valori che variano da -1 a 1.

6.3.3. Tangente(tg):è una funzione goniometrica definita come il rapporto tra il seno ed il coseno. E' perpendicolare all'asse delle y e si trova all'esterno della cironferenza.Ha valori che variano da -infinito a +infinito.A 90° e a 270° non esiste.

6.3.4. Cotangente(cotg):è una funzione goniometrica definita come il rapporto tra il coseno ed il seno. E' perpendicolare all'asse delle x e si trova all'esterno della cironferenza.

6.3.5. Secante(sec):è una funzione goniometrica definita come l'inverso del coseno.

6.4. Funzioni goniometriche

6.4.1. y=seno x: si viene a formare una sinusoide che passa per l'origine.E' una funzione dispari.

6.4.2. y=coseno x: si viene a formare una cosenusoide che non passa per l'origine.E' una funzione pari.

6.4.3. Funzioni Inverse (attraverso esse si possono ricavare gli angoli)

6.4.3.1. y=arcoseno x (per potere invertire la funzione bisogna restringere il dominio).

6.4.3.2. y=arcocoseno x (per potere invertire la funzione bisogna restringere il dominio).

6.5. Archi associati

6.5.1. y=arcotangente x (per potere invertire la funzione bisogna restringere il dominio).

6.5.2. Sono angoli sommati a funzioni goniometriche che conosciamo già

6.6. Disequazioni Goniometriche

6.6.1. L'incognita è una funzione goniometrica. Esempio: 2sen x -1<0

6.7. Relazioni fondamentali

6.7.1. 2a: la tangente di un angolo è uguale al rapporto tra il seno e il coseno di quell'angolo. tg alfa =sen alfa/cos alfa