統計手法の簡単な解説と研究例

梅木 課題

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統計手法の簡単な解説と研究例 により Mind Map: 統計手法の簡単な解説と研究例

1. 関係

1.1. 因果関係 原因と結果がはっきりしている

1.1.1. 間隔尺度・比例尺度

1.1.1.1. 単回帰分析

1.1.1.1.1. 回帰直線

1.1.1.1.2. 最小二乗法

1.1.1.1.3. y=α+βx

1.1.1.1.4. 余暇の時間(比例)と運動量(比例)の関係

1.2. 相関関係 どちらが原因かわからないが相関がある

1.2.1. 名義尺度and間隔・比例尺度

1.2.1.1. 相関比

1.2.1.1.1. 0から1まで、1になるほど相関が強い

1.2.1.1.2. 交通手段(名義)と通勤時間(比例)との関連

1.2.2. 名義尺度

1.2.2.1. 連関係数

1.2.2.1.1. クラメールの連関係数

1.2.3. 順序尺度

1.2.3.1. 順位相関係数

1.2.3.1.1. スピアマンの順位相関係数

1.2.3.1.2. ケンドールの順位相関係数

1.2.3.1.3. 一クラスの数学と英語の点数(順位)の相関

1.2.4. 間隔・比例尺度

1.2.4.1. ピアソンの積率相関係数

1.2.4.1.1. 標準偏差と共変量から求める

1.2.4.1.2. -1から1の値をとる

1.2.4.1.3. 正規分布に従っているという仮定

1.2.4.1.4. 線形の関係のみ

2. 違い

2.1. 名義尺度

2.1.1. 2条件

2.1.1.1. 対応あり

2.1.1.1.1. マクネマー検定

2.1.1.2. 対応なし

2.1.1.2.1. χ²検定

2.1.2. 3条件以上

2.1.2.1. 対応あり

2.1.2.1.1. コクランのQ検定

2.1.2.2. 対応なし

2.1.2.2.1. χ²検定

2.2. 順序尺度

2.2.1. 2条件

2.2.1.1. 対応あり

2.2.1.1.1. ウィルコクスンの符号付順位検定

2.2.1.2. 対応なし

2.2.1.2.1. マン・ホイトニーのU検定

2.2.1.2.2. ウィルコクスンの順位和検定

2.2.1.2.3. 部活の種類(サッカー、野球 対応なし)と体力測定のスコア(順序尺度)

2.2.2. 3条件以上

2.2.2.1. 対応あり

2.2.2.1.1. フリードマンの検定

2.2.2.2. 対応なし

2.2.2.2.1. クラスカル・ウォリスの検定

2.3. 間隔・比例尺度

2.3.1. 2条件

2.3.1.1. 対応あり

2.3.1.1.1. 対応のあるt検定

2.3.1.2. 対応なし

2.3.1.2.1. 分散不等

2.3.1.2.2. 等分散

2.3.2. 2条件以上

2.3.2.1. すべての要素に対応あり

2.3.2.1.1. 対応のある分散分析

2.3.2.2. 一部対応あり

2.3.2.2.1. 混合型分散分析

2.3.2.3. 対応なし

2.3.2.3.1. 対応のない分散分析

3. 補足

3.1. パラメトリック

3.1.1. 母集団の分布がある特定の分布に従う 差を母集団の平均、分散の差などで見る

3.1.2. 確率分布(カイ2乗分布、t分布、F分布)

3.1.3. 正規分布に従っているという前提

3.2. ノンパラメトリック

3.2.1. 母集団の前提なし

3.2.2. 順序尺度などを利用

3.3. F検定

4. おさらい

4.1. 名義尺度

4.1.1. 名前がつかられているだけで値に意味がないもの 性別、番号

4.2. 順序尺度

4.2.1. 数値の順番に意味があり、間隔は等間隔でなくてよい 成績の順番

4.3. 間隔尺度

4.3.1. 数値の間隔が等間隔の順番 0の位置を任意に決められる 温度

4.4. 比例尺度

4.4.1. 間隔尺度と違い0に意味がある 速度、質量、心拍数