Maak een Begin. Het is Gratis
of registreren met je e-mailadres
Rocket clouds
logica Door Mind Map: logica

1. Traditionele logica

1.1. Premissen

1.1.1. Majorpremisse

1.1.1.1. Majorterm en middenterm

1.1.2. Minorpremisse

1.1.2.1. Minorterm en middenterm

1.1.3. Conclusie

1.1.3.1. Minor en Majorterm

1.1.4. Termen

1.1.4.1. Minorterm is SUBJECT conclusie

1.1.4.2. Majorterm is PREDICAAT conclusie

1.1.4.3. Middenterm is de term die in beiden premisse maar niet in de conclusie staat.

1.1.5. Soort

1.1.5.1. Universeel affirmatief (bevestigend)

1.1.5.1.1. 'alle' (a)

1.1.5.2. Universeel negatief (ontkennend)

1.1.5.2.1. 'geen' (e)

1.1.5.3. Particulier affirmatief

1.1.5.3.1. 'sommige' (i)

1.1.5.4. Particulier negatief

1.1.5.4.1. 'sommige niet' (o)

1.1.5.5. Square of opposition

1.1.6. Vorm

1.1.6.1. 1. M.P, S.M, S.P

1.1.6.2. 2. P.M, S.M, S.P

1.1.6.3. 3. M.P, M.S, S.P

1.1.6.4. 4. P.M, M.S, S.P

1.1.6.5. \ || / vorm

1.1.7. Belangrijk:

1.1.7.1. Kruisjes geven mogelijkheden aan, terwijl arceren betekent dat er geen kruisjes meer kunnen staan

1.1.7.2. zet zo min mogelijk kruisjes

1.1.7.3. zet geen kruisjes die de conclusie waar maken of helpen. Alleen als niet anders kan (geldigheid). probeer de conclusie onwaar te maken.

1.1.7.4. Kruisjes pas zo laat mogelijk zetten tenzij het niet anders kan (geen andere plaats terwijl wel postulaat geldt bijv.)

1.1.7.5. Vertaalsleutel gebruik je voor de termen (S,P,M) om die te vertalen naar je eigen zin.

1.2. Logica is niet waarheid

1.3. Postulaat existentiele import

1.4. Gebruikt venn-diagram

1.5. 24 geldige syllogismen van de 256 in totaal, 15 als postulaat niet geldig

1.6. Altijd als de premissen waar zijn en het een geldig syllogisme is, is de conclusie ook waar.

1.7. premissen worden over het algemeen voor waar genomen.

1.8. schema voor opgaven

1.8.1. 1. vertaalsleutel maken als niet gegeven

1.8.2. 1/2. standaarvorm

1.8.3. 3. Venn-diagram maken

1.8.4. 4. voor beiden premissen arceren

1.8.4.1. Vaak handig om premissen uit te schrijven

1.8.5. 6. Keuze aan kruisjes neerzetten

1.8.6. 5. conditie voor conclusie geven

1.8.7. 7. Kruisjes zetten, oplettend dat je de conclusie niet waar maakt en liefst onwaar (tegenvoorbeeld) en uitleggen waarom je ze zo neerzet

1.8.8. 8. Geldigheid concluderen

2. Propositie logica

2.1. Proposities

2.1.1. 3 Wetten

2.1.1.1. 1. wet van identiteit

2.1.1.1.1. “Elk ding is gelijk aan zichzelf en verschilt van elk ander”

2.1.1.1.2. Alle S zijn S

2.1.1.2. 2. Wet van de uitegesloten derde/het uigesloten midden

2.1.1.2.1. tertium non datur

2.1.1.2.2. “Elke stelling is waar of onwaar.”

2.1.1.2.3. Alle niet niet-S zijn S

2.1.1.3. 3. Wet van non-contradictie

2.1.1.3.1. principium non contradictionis

2.1.1.3.2. “Iemand kan niet zeggen dat een ding iets is en dat het iets niet is op dezelfde wijze op hetzelfde moment”

2.1.1.3.3. Geen S is een niet-S

2.1.2. Hele zinnen en/of delen van zinnen

2.1.2.1. Komen van een informatieve zin(nen)

2.1.2.2. Opdelen in proposities

2.2. Logische connectieven

2.2.1. Negatie

2.2.1.1. ¬ = 'niet'

2.2.2. Conjunctie

2.2.2.1. ^ = 'en'

2.2.3. Disjunctie

2.2.3.1. v = 'of' (en/of)

2.2.4. Implicatie

2.2.4.1. → ='als...dan'

2.2.5. Materiele equivalentie

2.2.5.1. ↔ = 'desda'

2.2.6. venn diagram van logische connectieven

2.3. Waarheidstafels

2.3.1. Waarheidswaarde aan valuatie

2.3.1.1. 0 of 1

2.3.2. vaste volgorde

2.3.3. Negatie

2.3.3.1. Waarheidswaarde omkeren

2.3.4. Conjunctie

2.3.4.1. als beiden leden waar zijn waar

2.3.5. Implicatie

2.3.5.1. Waar als 0 voor de pijl

2.3.5.2. Alleen niet waar als 1→0

2.3.5.3. Disjunctie

2.3.5.3.1. als een of beiden van de leden waar is/zijn

2.3.6. Desda

2.3.6.1. waar als voor hetzelfde is als na de pijl

2.4. Werkschema

2.4.1. 1. Vertaal redenering naar proposities met vertaalsleutels

2.4.2. 2. Gebruik logische connectieven om proposities dezelfde betekenis als redenering te geven, maak formule als het ware

2.4.2.1. Bijvoorbeeld: Dat meen je niet en als je het wel meent, dan geloof ik je niet. 1. vertaalsleutel) p: je meent het; q: ik geloof je 2. ¬p^(p⇒¬q)

2.4.3. 3. Maak de waarheidstafels

2.4.4. 4. Markeer de valuaties waarbij de (alle) premissen waar zijn

2.4.5. 5. controleer of bij de gemarkeerde valuaties ook de conclusie waar is

2.4.6. 6. Zo ja: geldig Zo nee: tegenvoorbeeld gevonden. Zeg: redenering niet (logisch) geldig want tegenvoorbeeld gevonden bij valutie X (en Y, en Z etc.)

2.5. Soorten gevallen

2.5.1. Tautologie

2.5.1.1. Uitspraak die altijd waar is

2.5.1.2. Alle valuaties zijn waar (1)

2.5.1.3. Symbool: ┬

2.5.2. Contradictie

2.5.2.1. Uitspraak die altijd onwaar is

2.5.2.2. Alle valuties zijn onwaar (0)

2.5.2.3. Symool: ┴

2.5.3. Contigentie

2.5.3.1. Uitspraak die waar of onwaar is

2.5.3.2. valuaties waar of onwaar (0 of 1)

2.5.3.3. Zoals het vaak is in een waarheidtafel

2.5.4. Logische equivalentie

2.5.4.1. Niet dezelfde formule maar wel dezelfde uitkomst in de waarheidstafel

2.5.4.1.1. bijvoorbeeld:

2.6. geldigheid

2.6.1. als de conclusie noodzakelijkerwijs voortvloeit uit de voorafgaande premissen

2.6.2. ‘altijd als de premissen waar zijn, is de conclusie ook waar’

2.6.3. Geldigheid is niet hetzelfde als waarheid!