Hoofdstuk 7 veranderingen

Maak een Begin. Het is Gratis
of registreren met je e-mailadres
Rocket clouds
Hoofdstuk 7 veranderingen Door Mind Map: Hoofdstuk 7 veranderingen

1. Stijgen en dalen

1.1. als een lijn op een assenstelsel bij de X-as met 5 (als voorbeeld) langs de grafiek omhoog gaat dan dan is de grafiek stijgend tussen X=1 en X=5

1.2. intervallen

1.2.1. De grafiek is dan dus stijgend op het interval ⟨1, ->⟩ behoren alle getallen groter dan 1 en bij ⟨<-, 5⟩ behoren alle getallen kleiner dan 5

1.2.2. bij Open intervallen doen de grenzen niet mee ( bij interval ⟨1, 5⟩ doen de grenzen 1 en 5 niet mee)

1.2.3. bij gesloten intervallen doen de grenzen wel mee ( bij interval [1,5] doen de grenzen wel mee)

1.3. soorten stijgingen en dalingen

1.3.1. stijgingen

1.3.1.1. afnemende stijging (de stijging die wordt steeds minder tot horizontaal)

1.3.1.2. constante stijging (dan gaat de lijn diagonaal omhoog op de assenstelsel)

1.3.1.3. toenemende stijging ( de de lijn in het grafiek buigt steeds steiler omhoog)

1.3.2. dalingen

1.3.2.1. afnemende daling (de daling wordt steeds minder tot horizontaal

1.3.2.2. Toenemende daling (de lijn in het grafiek buigt steeds steiler omlaag)

1.3.2.3. Constante daling (dan gaat de lijn diagonaal omlaag op het grafiek)

1.4. Maximum en minimum

1.4.1. In een grafiek kunnen er zich toppen bevinden. Toppen zijn hoogste en laagste punten van de lijn op het grafiek

1.4.2. Maximum zijn de hoogste punten van de lijn

1.4.3. Absolute maximum is het hoogste top van de lijn in de grafiek

1.4.4. Minimum is het laagste punt van de lijn in de grafiek

1.4.5. Absolute minimum is het allerlaagste puntje van de lijn in de grafiek

1.4.6. Aan de beginpunt en aan het eindpunt kun je ook een minimum en een maximum punt hebben

2. Toenamediagrammen

2.1. Interval (dat is de stapgrootte op de grafiek en die kan altijd anders zijn ligt maar net aan de opdracht)

2.2. In een toenamediagram wordt er eerst boven de rechtergrens van elk interval de bijbehorende DELTA Y uitgezet. Vervolgens zijn de punten door verticale lijnstukken met de x-as verbonden

2.2.1. Delta staat voor het woordje verandering

2.3. Van toename diagram naar grafiek

2.3.1. De toenamediagram is meestal gegeven en de coördinaten van één punt van de grafiek ook. Dan kun je coördinaten van andere punten van de grafiek berekenen. Door deze punten is vervolgens een grafiek te tekenen.

2.4. Formules en toenamediagrammen

2.4.1. Je voert de formule in je grafische rekenmachine en maakt een tabel met de juiste stapgrootte. Bij de tabel die de grafische rekenmachine geeft, zijn de toenamen te berekenen. Vervolgens is het toename diagram te tekenen

2.4.1.1. Voordat je de grafiek plot moet je eerst een venster kiezen

2.4.1.2. X min en X max zijn meestal uit de gegevens te halen

2.4.1.3. Met ZoomFit (TI) of Auto (CASIO) kom je daarna achter de Y min en Y max

2.4.1.4. Kies de Y min en max zo dat de grafiek mooi op het scherm komt te staan

3. Diffirentiequotiënten

3.1. Gemiddelde veranderingen

3.1.1. Delta Y gedeeld door delta X is de gemiddelde verandering van Y per tijdseenheid

3.2. Differentquotiënten bij grafieken

3.2.1. Het differentiequotiënt van ΔY gedeelt door ΔX van y is de gemiddelde verandering van y op Xa, Xb. (Δ is het tekentje voor delta)

3.2.2. De richtingscoëfficiënt ( de helling) moet je bereken

3.2.2.1. Verschil van de y-coordinaten *gedeeld door* bijbehorende verschil van de x-coordinaten

3.2.2.1.1. Yb-Ya -------- Xb-Xa

3.3. Differentiequotiënten en formules

3.3.1. Je krijgt formules en je moet de gegeven interval invullen op de X in de formule en dan de richtingscoëfficiënt bereken