1. Historique
1.1. 1822-définition "Science qui a pour objet la grandeur en général, c'est-à-dire tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution et qui en considère les propriétés."
1.1.1. Au 19ème siècle, vision abstraite des mathématiques. Beaucoup de théories basées sur des observations en astronomie.
1.2. 1980-définition "Les mathématiques sont l'ensemble des sciences déductives qui ont pour objet l'espace, l'ordre..."
1.2.1. 20ème siècle-Doute par rapport à la logique mathématique.
1.2.1.1. Mathématiques qui doivent avoir une base qu'on puisse expérimenter sur Terre.
1.2.1.2. Vision très algorithmique, on avance par étape en connaissant les étapes.
1.3. Pas vraiment de culture mathématique comme en philosophie par exemple.
1.3.1. différentes mathématiques
1.3.1.1. pures (nombres, algèbres...)
1.3.1.2. concrètes (géométrie...)
1.3.1.3. appliquées (probabilités, géométrie descriptive...)
1.4. Surtout variables quantitatives.
1.4.1. différentes mathématiques.
1.4.1.1. pures (nombres, algèbre...)
1.4.1.2. concrètes (géométrie...)
1.4.1.3. appliquées (probabilités, géométrie descriptive...)
2. Le langage mathématique
2.1. langage naturel (mots)
2.1.1. emploi caractéristiques en math. le passif, les compléments...
2.2. symbolique (chiffres)
2.3. mélange des langages symbolique et naturel (langage le plus souvent rencontré)
2.3.1. Mélange des 2 langages peu évident pour les élèves.
3. Finalités de l'enseignement des math. dans la scolarité obligatoire.
3.1. Transmettre le patrimoine scientifique.
3.1.1. savoirs savants
3.1.1.1. transformés en savoirs à enseigner
3.1.1.1.1. à nouveau transformés quand ils arrivent dans la classe.
3.1.1.1.2. (Les modifications sont involontaires de la part des enseignants.)
3.2. Former aux compétences mathématiques pour différents usages professionnels.
3.3. Aider à la compréhension du réel.
3.3.1. Mettre les élèves face à l'obstacle.
3.3.2. Anticiper toutes les compétences et connaissances dont il aura besoin.
4. Quelques caractéristiques
4.1. Math. partagées dans le monde entier.
4.2. dans l'enseignement
4.2.1. connaissances
4.2.2. raisonnement
4.2.3. futur cadre professionnel
4.2.4. utilité