PROPOSIÇÕES

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PROPOSIÇÕES por Mind Map: PROPOSIÇÕES

1. PRINCÍPIOS DAS PROPOSIÇÕES:

2. 3ª Princípio do Terceiro Excluído: o valor lógico de uma proposição ou é verdadeiro ou é falso; não existe uma terceira possibilidade

3. 2ª Princípio da Identidade: Uma proposição Verdadeira sempre será Verdadeira, assim como uma proposição Falsa sempre será Falsa.

4. 1ª Princípio da Não Contradição: Uma proposição não pode ser Verdadeira ou Falsa ao mesmo tempo.

5. O QUE É UMA PROPOSIÇÃO: É toda declaração com Verbo (exprimir uma ação), Sentido (sentido completo que permita um julgamento verdadeiro ou falso) e Classificação ( verdadeiro ou falso).

6. O QUE NÃO É UMA PROPOSIÇÃO: Perguntas, Exclamações, Ordens, Frases sem Verbo, Sentenças Abertas (sujeito indefinido).

7. TIPOS DE PROPOSIÇÕES: SIMPLES - Não tem conectivo, Tem apenas 1 verbo principal. COMPOSTA - Tem Conectivo, tem mais de 1 verbo Principal.

8. CONECTIVOS LÓGICOS:

8.1. CONECTIVO E (Conjunção) : Sinônimos - MAS, PORÉM, E NEM. (SÓ É VERDADEIRO SE TUDO FOR VERDADEIRO).

8.2. CONECTIVO OU ( Disjunção Normal ou Inclusiva): (SÓ SERÁ FALSO SE TUDO FOR FALSO).

8.3. CONECTIVO OU...,OU (Disjunção Exclusiva): (QUANDO FOREM IGUAIS SERÁ FALSO e QUANDO FOREM DIFERENTES SERÁ VERDADEIRO).

8.4. CONECTIVO SE..., ENTÃO ( Condicional ou Implicação): Sinônimos - Como, Quando, Pois, logo. ( SÓ É FALSO QUANDO O ANTECEDENTE É VERDADEIRO E O CONSEQUENTE É FALSO - V + F = F

8.5. CONECTIVO SE, E SOMENTE SE (Bicondicional ou Equivalência) - QUANDO OS VALORES FOREM IGUAIS, ENTÃO SERÁ VERDADEIRO

9. EQUIVALÊNCIAS lÓGICAS

9.1. CONJUNÇÃO: P ^ Q = Q ^ P

9.2. DISJUNÇÃO: P v Q = Q v P

9.3. CONDICIONAL: P -> Q = ~Q -> ~P P -> Q = ~P v Q

9.4. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: P v Q = Q v P P v Q = ~P v ~Q P v Q = ~Q v ~P P v Q = (P ^ ~Q) v (~P ^ Q)

9.5. BICONDICIONAL: P <-> Q = P <-> Q P <-> Q = ~P <-> ~Q P <-> Q = ~Q <-> ~P P <-> Q = (P -> Q) ^ ( Q ->P)

10. NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:

10.1. CONJUNÇÃO: ~(P ^ Q) = ~P v ~Q

10.2. DISJUNÇÃO: ~(P v Q) = ~P ^ Q

10.3. CONDICIONAL: ~(P -> Q) = P ^ ~Q

10.4. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: ~(P v Q) = P <-> Q = ~P v Q = P v ~Q

10.5. BICONDICIONAL: ~(P <-> Q) = P v Q = ~P <-> Q = P<-> ~Q