Conceptos Generales Estadística descriptiva

1. Población y muestra

1.1. Se llama población, universo o colectivo al conjunto de elementos que poseen una determinada característica.

2. Variables y atributos

2.1. Son un carácter o fenómeno estadístico permite clasificar los individuos de una población. Los fenómenos estadísticos pueden ser de dos tipos: cuantitativos y cualitativos.

3. Representaciones gráficas.

3.1. A la hora de describir el comportamiento de un carácter estadístico, a menudo resulta complicado manejar toda la información recogida en la tabla de frecuencias.

3.1.1. Comenzando por los caracteres cualitativos o atributos, se pueden destacar en primer lugar los diagramas de sectores (Gráfico 1.1), que reflejan las frecuencias absolutas o relativas de las diferentes modalidades de un carácter cualitativo mediante sectores circulares.

3.1.2. CARACTERES CUANTITATIVOS Cuando los caracteres son cuantitativos, es decir, cuando se analizan variables, es necesario distinguir si la distribución de frecuencias está agrupada en intervalos o no.

3.1.2.1. Distribuciones no agrupadas en intervalos Los diagramas de puntos (Gráfico 1.5) consisten en superponer tantos puntos como frecuencias (absolutas o relativas) se observen en cada valor de la distribución.

3.1.2.2. Distribuciones agrupadas en intervalos Si la distribución de frecuencias está agrupada en intervalos, los gráficos más utilizados son los histogramas

4. Presentado por Juan Benjumea GC 247

4.1. Bibliografía.Montero, J. M. (2007). Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo.(pp 3 - 16). Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718

5. Escalas de medida

5.1. Las observaciones de un carácter o fenómeno pueden presentarse en tres tipos de escalas:

5.1.1. 1. Escala nominal. Cuando se pueden clasificar en varias categorías, excluyentes entre sí, entre las cuales no existe ninguna relación de orden y, por tanto, no se puede establecer un origen de referencia, como tampoco es posible operar matemáticamente.

5.1.2. 2. Escala ordinal. En este caso, se pueden establecer relaciones de orden entre las diferentes categorías, existiendo, por tanto, un origen de referencia.

5.1.3. 3. Escala cuantitativa. Posee una unidad de medida, con lo cual se puede operar matemáticamente y obtener una serie de medidas que van a caracterizar el fenómeno que se está analizando.

6. Tipos de frecuencia

6.1. DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES DE FRECUENCIAS El término «unidimensional» hace referencia a la observación exclusiva de una variable o atributo.

6.1.1. Como ya se comentó en el Capítulo 1, la información que suministra una tabla de frecuencias acerca de un carácter estadístico puede ser representada en un gráfico, o sintetizada en unas medidas numéricas que describan de manera más precisa el comportamiento del carácter analizado.

6.1.1.1. Medidas de posicion

6.1.1.2. Las medidas de posición central más importantes son las medias (aritmética, geométrica y armónica), la mediana y la moda.

6.1.1.2.1. 1-Media aritmética. Dada una distribución de frecuencias (xi; ni), la media aritmética, o simplemente media, que se denota por x¯.

6.1.1.2.2. 2-Media geométrica. La media geométrica de una distribución de frecuencias (xi; ni), que se representa por G, se define como la raíz N-ésima del producto de los valores de la variable elevados a sus correspondientes frecuencias absolutas.

6.1.1.2.3. 2-Media armónica. La media armónica H de una distribución de frecuencias (xi; ni) se define como la inversa de la media aritmética de los inversos de los valores de la variable;

6.1.1.3. Medias ponderadas Cuando la ponderación de los valores de la variable (wi) es distinta de la frecuencia (absoluta o relativa) se tienen las denominadas medias (aritmética, geométrica y armónica) ponderadas, definidas, respectivamente,

6.1.1.3.1. Mediana Suponiendo que los valores de la variable están ordenados de menor a mayor, la mediana se define como aquel valor que divide la distribución de frecuencias de forma que el número de frecuencias que quedan a su izquierda es igual al número de las que quedan a su derecha.

6.1.1.3.2. Moda La moda es aquel valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta, es decir, aquel que más veces se repite. Puede darse el caso de que existan varios valores que presenten la máxima frecuencia absoluta, teniéndose entonces una distribución bimodal, trimodal, etc.

6.1.1.4. MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL Estas medidas, como su nombre indica, no reflejan ninguna tendencia central. Se denominan genéricamente cuantiles y son aquellos valores de la variable, odenados en sentido creciente, que dividen la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.

6.1.1.4.1. MEDIDAS DE DISPERSÓN Supóngase, por ejemplo, que el coste extra salarial (en euros) que cuatro trabajadores de una empresa A y otros cuatro de una empresa B les suponen a ambas un determinado mes

6.1.1.4.2. MEDIDAS DE FORMA Para realizar un resumen completo de la variable objeto de estudio se deben analizar, además de las medidas de posición y dispersión, otra serie de medidas que caracterizan de forma más precisa el comportamiento de dicha variable, ya que pueden existir distribuciones que presenten el mismo valor central e igual grado de dispersión, y diferir, sin embargo, en la forma o aspecto de sus histogramas o diagramas de barras.