Matemática

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Matemática por Mind Map: Matemática

1. A média aritmética de n números representa a soma de todos os números dividida por n. Ex:

1.1. 5,0 + 8,0 + 5,0/3 = 18,0/3 = 6,0

2. Conjunto dos números inteiros

2.1. Os números inteiros são formados por números positivos e negativos e seu conjunto é indicado por ℤ; ele é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:

2.1.1. ℤ = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}

3. Operações com números inteiros

3.1. Adição e Subtração:

3.1.1. Na adição, somam-se as parcelas. Sinais iguais na soma conserve o sinal de +. Ex:

3.1.1.1. (+4) + (+5) = +9

3.1.2. Na subtração, soma-se os números e conserva o sinal de -. Ex:

3.1.2.1. – 5 – 4 = – 9

3.1.3. Sinais diferentes, conserva-se o sinal do maior número e subtraia. Ex:

3.1.3.1. + com - = -

3.1.3.2. - com + = -

3.2. Multiplicação e Divisão:

3.2.1. Sinais iguais na multiplicação, resulta em sinal positivo. Ex:

3.2.1.1. (-9) . (-12) = +108

3.2.1.2. (+8) . (+2) = +16

3.2.2. Se os fatores tiverem sinais diferentes, resulta em um número negativo. Ex:

3.2.2.1. (+9) . (-2) = -18

3.2.2.2. (-3) . (+4) = -12

3.2.3. Sinais iguais na divisão, resulta em sinal positivo. Ex:

3.2.3.1. (-4) : (-2) = +2

3.2.3.2. (+6) : (+3) = +2

3.2.4. Sinais diferentes na divisão, sempre resultam em sinal negativo. Ex:

3.2.4.1. (+8) : (-4) = -2

3.2.4.2. (-9) : (+3) = -3

3.3. Potenciação e Radiciação:

3.3.1. Quando o expoente for par, a potência sempre será um número positivo. Ex:

3.3.1.1. (+2)² = +4

3.3.1.2. (-2)² = +4

3.3.2. Quando o expoente for ímpar, a potência terá o mesmo sinal da base. Ex:

3.3.2.1. (+2)³ = +8

3.3.2.2. (-2)³ = -8

3.3.3. A raiz exata de um número inteiro, é também um número inteiro que, elevado ao quadrado, dá o número inicial. Ex:

3.3.3.1. √81 = 9 ou -9

4. Conjunto dos números racionais

4.1. Todo número racional é o resultado de uma divisão de números inteiros, e o segundo número é diferente de zero. Ex:

4.1.1. +2,5 = +25/10 = (+25) : 10

4.1.2. -1,2 = -12/10 = (-12) : 10

5. Média aritmética e média aritmética ponderada

5.1. A média aritmética ponderada de um conjunto de valores é calculada pela soma dos produtos desses valores por seus respectivos pesos, dividida pela soma desses pesos. Ex:

5.1.1. 3 . 5,0 + 2 . 8,0 + 5 . 5,0/3 + 2 + 5 = 15,0 + 16,0 + 25,0/10 = 56,0/10 = 5,6

6. Retomada do conteúdo sobre números racionais

6.1. Resolvendo problemas envolvendo números racionais.