Logaritmos e suas propriedades

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Logaritmos e suas propriedades por Mind Map: Logaritmos e suas propriedades

1. O Que è? expoente a que se deve elevar um número tomado como base para se obter outro número.

2. EXEMPLOS: Chamamos de logaritmo de a na base b, representado por logab, o valor x, tal que a elevado a x seja igual a b. Por exemplo, ao escrevermo log28 (lê-se logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número a que devemos elevar o 2 para que a resposta seja igual a 8. Log28 = 3, pois 2³ = 8.

3. CONCEITO Logaritmo é uma função matemática que está baseada nas propriedades da potenciação e exponenciação. O valor do logaritmo corresponde ao expoente que se deve elevar uma determinada base, positiva e diferente de 1, para que o resultado seja igual a um número positivo b.

4. Logaritmo do quociente O logaritmo do quociente de dois fatores a e b, em qualquer base c, é igual à diferença dos logaritmos de cada um desses fatores. Se c > 0 e c≠1, a > 0, b > 0, então: logc(ab)=logca−logcb Exemplo: log3(279)=log327−log39=3−2=1

5. Logaritmo da potência O logaritmo de uma potência, em qualquer base c, é igual ao produto entre o expoente da potência e o logaritmo cujo logaritmando é a base da potência. Se a > 0 e a≠1, b > 0, c∈R, então: logabc=c⋅logab Exemplo: log395=5⋅log39=5⋅2=10