Matemática Financeira

Começar. É Gratuito
ou inscrever-se com seu endereço de e-mail
Matemática Financeira por Mind Map: Matemática Financeira

1. Conceitos Básicos da Matemática Financeira

1.1. Juros (J) Representam os valores obtidos pela remuneração de um capital. Os juros representam, por exemplo, o custo do dinheiro tomado emprestado. Ele pode também ser obtido pelo retorno de uma aplicação ou ainda pela diferença entre o valor à vista e a prazo em uma transação comercial.

1.2. Montante (M) Corresponde ao valor futuro, ou seja, é o capital mais os juros acrescidos ao valor. Assim, M = C + J.

1.3. Taxa de Juros (i) É o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro. A taxa de juros está sempre associada a um certo prazo, que pode ser por exemplo ao dia, ao mês ou ao ano

1.4. Capital (C) Representa o valor do dinheiro no momento atual. Este valor pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo.

1.4.1. É a área da matemática que estuda a equivalência de capitais no tempo, ou seja, como se comporta o valor do dinheiro no decorrer do tempo.

2. Cálculos Básicos da Matemática Financeira

2.1. Porcentagem A porcentagem (%) significa por cento, ou seja, uma determinada parte de cada 100 partes. Como representa uma razão entre números, pode ser escrita na forma de fração ou como número decimal.

2.1.1. Exemplo: 50% pode ser escrito 50/100 (ou seja, 50 por cem) Assim, podemos concluir que 50% equivale a ½ ou 0,5, em número decimal.

2.2. Variação Percentual Outro conceito associado ao de porcentagem é o de variação percentual, ou seja, a variação das taxas percentuais de acréscimo ou decréscimo.

2.2.1. No início do mês, o preço do quilo da carne era de 25 reais. No final do mês a carne era vendida por 28 reais o quilo. Assim, podemos concluir que houve uma variação percentual relacionada com o aumento desse produto. Podemos constatar que o aumento foi de 3 reais. Pela razão dos valores temos: 3/25 = 0,12 = 12% Sendo assim, podemos concluir que a variação percentual do preço da carne foi de 12%.

2.3. Juros O cálculo de juros pode ser simples ou composto. No regime de capitalização simples, a correção é feita sempre sobre o valor do capital inicial

2.3.1. Juros Simples Os juros simples são calculados levando em consideração um determinado período. Ele é calculado pela fórmula: J = C . i . n Onde: C: capital aplicado i: taxa de juros n: período que corresponde os juros Logo, o montante dessa aplicação será: M = C + J M = C + C . i . n M = C . (1 + i . n)

2.3.2. Juros Compostos O sistema de juros compostos é chamado de capitalização acumulada, pois, ao final de cada período os juros que incidem sobre o capital inicial são incorporados. Para calcular o montante em uma capitalização a juros compostos, usamos a seguinte fórmula: Mn = C (1+i)n

3. Exercício 1. (FGV) Suponha um título de R$ 500,00, cujo prazo de vencimento se encerra em 45 dias. Se a taxa de desconto “por fora” é de 1% ao mês, o valor do desconto simples será igual a a) R$ 7,00. b) R$ 7,50. c) R$ 7,52. d) R$ 10,00. e) R$ 12,50.

3.1. Resolução 45dias=1,5meses N=500 i=1%a.a d=N.i.t d=500.(0,01).1,5 d=500.(0,015) desconto=7,5 Letra B