PROGRESSÃO ARITIMÉTICA

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PROGRESSÃO ARITIMÉTICA por Mind Map: PROGRESSÃO ARITIMÉTICA

1. Sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A..

2. A partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.

3. As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita).

3.1. Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo:

3.2. a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.

3.3. a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.

4. Classificação de uma P.A.

4.1. Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0. Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2. Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5

5. Propriedades da P.A.

5.1. 1ª propriedade: Em uma P.A. finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.

5.1.1. 2ª propriedade:

5.1.2. Considerando três termos consecutivos de uma P.A., o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos.

5.2. 2ª propriedade: Considerando três termos consecutivos de uma P.A., o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos.

5.3. 3ª propriedade: Em uma P.A. finita com número de termos ímpar, o termo central será igual a média aritmética do primeiro termo com o último termo.

6. Como a razão de uma P.A. é constante, podemos calcular seu valor a partir de quaisquer termos consecutivos, ou seja: