1. Ponto
1.1. Um ponto determina uma posição no espaço(plano cartesiano).
1.2. Todo ponto tem um "endereço" dado por um par ordenado (a, b) de números reais que chamamos de coordenadas
1.2.1. Ordem importa
1.3. Distância entre dois pontos
1.3.1. Em geral, a distância entre dois pontos, A(x1,y1) e B(x2,y2), é dada por
1.3.2. d(A,B) = dAB = √(x1−x2)²+(y1−y2)²
1.4. Ponto médio
1.4.1. Ponto médio de um segmento é o ponto que divide o segmento exatamente ao meio.
1.4.2. M = (x1+x2/2,y1+y2/2).
1.5. Condição de alinhamento
1.5.1. Resumindo, três pontos A(x1,y1), B(x2,y2) e C(x3,y3) são colineares se, e somente se a determinante for igual a 0
2. Reta
2.1. Traço que segue uma única direção, sem curvas ou ângulos.
2.2. Uma reta é um conjunto de pontos.
2.3. Equação geral da reta
2.3.1. Dá para encontrar calculando o determinante dos pontos
2.3.2. A equação geral da reta é da forma ax+by+c=0
2.3.3. A equação reduzida da reta é da forma y=mx+n, onde m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear.
2.4. Posição relativa entre duas retas
2.4.1. mr=ms e nr=ns: retas paralelas coincidentes;
2.4.2. mr=ms e nr≠ns: retas paralelas distintas;
2.4.3. mr≠ms: retas concorrentes
2.5. Distância entre ponto e reta
2.5.1. d = dP,r = | axP+byP+c | /√a²+b²