Matemática Discreta

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Matemática Discreta por Mind Map: Matemática Discreta

1. Teoria de Conjuntos

1.1. Igualdade

1.2. Desigualdade

1.3. Inclusão

1.4. Diferença

1.5. Interseção

1.6. Complementar

1.7. Pertinência

1.8. Contém e não contém

1.9. Representação

2. Somatório

2.1. Definição

2.1.1. Operador Matemático

2.1.1.1. Soma

2.1.1.2. Padrão

2.2. Representação

2.2.1. Sigma

3. Sequência

3.1. Definição

3.1.1. Função

3.1.1.1. Subconjunto dos inteiros

3.1.1.2. Conjunto S

3.1.2. Exemplo

3.1.2.1. Progressão Aritmétrica

3.1.2.2. Progressão geométrica

3.2. Sequência especiais

3.2.1. Fórmula

3.2.1.1. Construção dos termos

3.2.2. Conjecturas

3.2.3. Padrão

4. Indução Matemática

4.1. Princípio de Indução Matemática

4.1.1. Propriedades

4.1.2. Conjunto dos Números Naturais

4.1.3. Teoremas

4.1.3.1. Demonstração

5. Análise Combinatória

5.1. Definição

5.1.1. Métodos de contagens

5.1.2. Agrupamentos

5.1.2.1. Ordem dos elementos é irrelevante

5.1.2.2. Ordem dos elementos dentro do agrupamento

5.2. Princípio Fundamental da contagem

5.2.1. Possibilidades

5.2.1.1. Adição

5.2.1.2. Multiplicação

6. Permutação e Arranjo simples

6.1. Permutação Simples

6.1.1. Formar agrupamentos

6.1.1.1. Reordenar um grupo de objetos

6.1.2. Possibilidades

6.1.2.1. N possiblidades

6.1.2.2. N-1 Possibilidades

6.1.2.3. Apenas 1 possibilidade

6.1.3. Expressão

6.1.3.1. P(n)=n!

6.2. Definição

6.2.1. Arranjo Simples

6.2.1.1. Agrupamento ordenado

6.2.1.2. Não precisa usar todos os elementos

6.2.2. Permutação com elementos repetidos

6.2.3. Arranjo com repetição

6.2.4. Permutação Circular

6.2.4.1. Números de sequências

6.2.4.2. Elementos distintos

7. Combinação

7.1. Contar propriedades de formação de um subgrupo

7.2. Ordem não interfere

7.3. Combinação complementar

7.3.1. N objetos distintos

7.4. Combinação com repetição

8. Binômio de Newton

8.1. Binômio

8.1.1. Expressão da forma a+b

8.2. Forma canônica

8.2.1. Potência de um binômio

8.3. N-ésima potência

8.3.1. Expressão

8.3.1.1. (a+b)^n

8.4. Triângulo de Pascal

8.4.1. Propriedades

8.4.1.1. Desenvolvimento

8.4.1.2. Termo geral

8.4.1.3. Números de termos

8.4.1.4. Termos equidistantes

8.4.1.5. Somas dos coeficientes

8.4.1.6. Relação de Stifiel

8.4.1.7. Somas das diagonais

9. Princípio de inclusão e exclusão

9.1. Resolver problemas de contagens

9.2. Número total de elementos na União

10. Funções Geradoras

10.1. Ordinária

10.2. Exponencial

10.3. Série de Lambert

10.4. Série de Fourier

11. Relações de recorrência

11.1. Construção de algoritmos

11.2. Analisar desempenho

11.3. Forma explícita

12. Grafos

12.1. Relações entres elementos de um ou mais conjuntos

12.2. Vantagens

12.2.1. Mapas

12.2.2. Rede de dados

12.2.3. Estrutura de programas

12.2.4. Emparelhamento

12.2.5. Sequenciamento

12.3. Vértices e arestas

12.4. Grafos

12.4.1. Nulo

12.4.1.1. Conjuntos de vértices é vazio

12.4.2. Vazio

12.4.2.1. Aresta é vazio

12.4.3. Trivial

12.4.3.1. Apenas um vértice

12.4.4. Conexo

12.4.4.1. Um caminho entre qualquer par de vértices

12.4.5. Bipartido

12.4.5.1. Divididos em dois conjuntos

12.4.5.2. Não há arestas entre elementos do mesmo conjunto