SEQUÊNCIA NUMÉRICA

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SEQUÊNCIA NUMÉRICA por Mind Map: SEQUÊNCIA NUMÉRICA

1. SEQUÊNCIA NUMÉRICA - é uma sucessão finita ou infinita de números obedecendo uma determinada ordem definida antecipadamente.

2. EXEMPLOS DE COMO REPRESENTAR UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA - ( 1, 2, 3, 4, 5, ...) : sequência dos números naturais; ( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...) : sequência dos números primos positivos; (1, 3, 5, 7, 9, ...) : sequência dos números ímpares positivos.

3. CLASSIFICAÇÃO DAS SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS - podemos classificar as sequências numéricas em infinitas e finitas : - sequência infinita é representada da seguinte forma : ( a , a , a , a,... , a , ... ) sequência finita é representada da seguinte forma : ( a , a , a , a , ... , a )

4. FÓRMULA DO TERMO GERAL - cada sequência numérica possui sua lei de formação. a sequência (1, 7, 17, 31, ...) possui a seguinte lei de formação : a = 2 - 1, n . essa fórmula é usada para qualquer termo da sequência . por exemplo , o termo a = 2 . 4 - 1 = 31

5. LEI DE RECORRÊNCIA - a lei de recorrência numérica permite calcularmos cada termos conhecendo o seu antecedente : exemplo : considere a seguinte fórmula de recorrência a + 1 = a - 1 para a sequência ( 10, 9, 8, 7, 6,...) , sendo que o termo a = 10 .

6. PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS - são sequências numéricas bem conhecidas na matemática. a progressão aritmética ( PA ) é um tipo de sequência em que cada termo começando a partir do segundo, é o termo anterior somado a uma constante r , a qual é chamanda de razão da pa . uma PA é definida peça seguinte expressão : a + 1 = a = r . a progressão geométrica ( PG ) é um tipo de sequência em que cada termo, começando a partir do segundo, é determindo pela multiplicação por uma constante r , a qual é chamada de razão da PG. uma PG é determinada pela seguinte expressão : a = a . q