Sistemas Lineares Invariantes no Tempo [SLIT]

1. Sistemas

1.1. Associação de sistemas

1.2. Sistema série: convolução ou multiplicação entre os blocos (depende do domínio analisado)

1.3. Sistema paralelo: soma entre os sinais

1.4. Sistema com retroalimentação: retorna um sinal de erro (x(t)-y(t))

1.5. Função de transferência:H(S)=Y(S)/X(S)

1.6. h(t), H(S), H(Z), H(jw) --> resposta ao impulso.

1.7. Resposta ao impulso descreve o sistema

1.8. Propriedades de sistemas

2. Convolução

2.1. Decomposição de um sinal em soma de impulsos

2.2. Operação realizada em tempo contínuo ou discreto

3. Propriedades de sistemas

3.1. Sistema sem memória: depende apenas da entrada atual

3.2. Sistema com memória: saída depende de entradas passadas ou futuras

3.3. Sistema causal: saída depende apenas de instantes presentes e passados, para t<0, y=0

3.4. Sistema estável: a saída é um sinal absolutamente somável

3.5. Sistema invariante no tempo: deslocar a entrada no tempo gera um sinal deslocado identicamente na saída

4. Transformada de Laplace

4.1. Para sinais que não são integráveis

4.2. Análise no domínio s=d+jw

4.3. Todo sinal que tem transformada de fourier tem transformada de Laplace, um sinal pode ter TL e não ter TF.

4.4. Região de convergência: Para o sinal ser estável, a RDC deve incluir o eixo jw.

4.4.1. Zeros--> valores que zeram o numerador da transformada

4.4.2. Polo--> valores que zeram o numerador da transformada. Eles determinam a RDC

4.4.2.1. Polos complexos conjugados--> sinal oscilatório

4.4.2.2. Polos reais--> sinal sem oscilação

4.5. Transformada inversa: obtida sempre pela tabela

4.6. Sempre que o sistema for aberto a direita, ele é causal

4.7. Sistema de primeira e segunda ordem

5. Propriedades de sinais

5.1. Energia e potência de sinais

5.2. Transformações em sinais

5.3. Deslocar no tempo: x(t-t0), y[n+2]

5.4. Reflexão no tempo: x(-t)

5.5. Comprimir e estender: x(at)

5.6. Entre outras...

6. Série de Fourier

6.1. representação de sinais periódicos

6.2. Equações de síntese e de análise

7. Transformada de Fourier

7.1. Para análise de sinais aperiódicos

7.2. Análise do sinal no domínio da frequência

7.3. Equação de análise e síntese

7.4. Condições de existência da transformada: sinal deve ser integrável; sinal deve ter nº finito de minimos e máximos em qualquer intervalo finito; somaç debe ter nºfinito de descontinuidades em qualquer intervalo finito

7.5. Diagrama do módulo da transformada e da fase

7.5.1. Se o módulo é um sinal par, o sinal analisado no domínio de Fourier é real

7.6. Sinal par no tempo--> sinal real na frequência

7.7. Sinal impar no tempo--> sinal imaginário na frequência

8. Transformada Z

8.1. Sinais que não são integráveis

8.2. Análise no domínio z=re^jw

8.3. Região de convergência: a RDC deve incluir o circulo de raio 1 no plano z (eixo real e imaginário) para o sinal ser estável

8.3.1. Sinal aberto a direita--> RDC para fora da circunferencia do polo

8.3.2. Sinal aberto a esquerda--> RDC interna a circunferencia do polo

8.3.3. RDC inclui o circulo raio 1, o sinal é estável, integrável e causal