INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

1. RELEMBRANDO O QUE SÃO INEQUAÇÕES:

1.1. Inequações são expressões não iguais representadas pelos símbolos >,≥,<, ≤ e ≅.

1.2. >: Maior que... ≥: Maior ou igual a... <: menor que... ≤: menor ou igual que... ≅: aproximadamente igual a...

1.2.1. Exemplo: 8x+13>5x-2 9x+3≅3x+9

2. INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:

2.1. São inequações trigonométricas as desigualdades que envolvem funções trigonométricas (f(x)>g(x) e semelhantes).

2.2. Elas podem ser resumidas por: sen x>m ou sen x ≥ m. sen x<m ou sen x ≤ m. cos x >m ou cos x cos x<m ou cos x ≤ m. tg x>m ou tg x tg x<m ou tg x ≤ m.

3. EXERCÍCIO EXEMPLO:

3.1. Resolva a inequação sen x > 1/2 para 0 ≤ x ≤ 2π.

3.2. Sabemos que x inclui apenas a primeira volta da circunferência, tendo em vista que x não é maior que 2π.

3.3. Sen X é maior que 1/2, e o arco que corresponde a senos maiores que 1/2 vai de π/6 (30º) até 5π/6 (120º).

3.4. Sendo assim a resposta será:

3.5. S= {π/6 < x < 5π/6}

3.6. Como só é incluído a primeira volta, não à necessidade da expressão +2πk.