Retas

Mapa conceitual sobre retas.

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Retas por Mind Map: Retas

1. Definição

1.1. Uma reta é um conceito geométrico que representa um conjunto infinito de pontos que se estendem em uma única direção sem curvaturas.

1.2. Ela não tem espessura, início ou fim, sendo infinitamente longa.

2. Indicação

2.1. Uma reta pode ser indicada por duas letras maiúsculas que representam dois pontos distintos na reta, com uma linha reta acima delas (por exemplo, reta

2.2. Também pode ser indicada por uma única letra minúscula (por exemplo, reta r).

3. Forma

3.1. Visualmente, uma reta é representada como uma linha perfeitamente reta e contínua.

3.2. Em um desenho, usamos uma linha sem curvaturas que se estende infinitamente em ambas as direções.

4. Determinação

4.1. Por Dois Pontos: Duas coordenadas distintas determinam uma reta unicamente. Ao desenhar uma linha reta que passa por esses dois pontos, obtemos a reta.

4.2. Por um Ponto e uma Inclinação: Um ponto no plano e a inclinação (ou direção) determinam uma reta, como na forma da equação linear y = mx + b.

5. Posições Relativas das Retas

5.1. Retas Paralelas: Duas ou mais retas que nunca se encontram, mantendo a mesma distância ao longo de toda a extensão. Elas têm a mesma inclinação (mesmo m).

5.2. Retas Concorrentes: Duas ou mais retas que se cruzam em um único ponto. Elas têm inclinações diferentes.

5.3. Retas Coincidentes: Duas ou mais retas que se sobrepõem completamente, sendo, na verdade, a mesma reta.

6. Como fazer?

6.1. Usando uma Régua: Alinhe dois pontos no papel com uma régua e desenhe uma linha reta entre eles.

6.2. No Plano Cartesiano: Plotar dois pontos específicos no plano cartesiano e desenhar a linha que os conecta.

7. Tipos

7.1. Três Tipos de Reta:

7.1.1. Reta Horizontal: Uma reta que é paralela ao eixo x no plano cartesiano. Não tem inclinação (m = 0).

7.1.2. Reta Vertical: Uma reta que é paralela ao eixo y no plano cartesiano. Sua inclinação é indefinida.

7.1.3. Reta Inclinada: Qualquer reta que não é paralela a nenhum dos eixos x ou y. Tem uma inclinação definida (m != 0).

8. Representação

8.1. Geometricamente: No plano cartesiano, uma reta pode ser representada por uma equação linear na forma y = mx + b, onde m é a inclinação (coeficiente angular) e b é o intercepto y.

8.2. Graficamente: Desenhada como uma linha reta no gráfico ou no plano.