1. A Estiagem
1.1. Contexto Histórico
1.1.1. Queda do Império Romano e triunfo dos povos bárbaros (século V).
1.1.2. Substituição do ensino clássico por um enfoque religioso.
1.1.3. Ensino focado na preparação espiritual e desvalorização do conhecimento intelectual
1.2. Centros de Ensino
1.2.1. Dificuldades enfrentadas na disseminação e ensino dos conhecimentos matemáticos. (muito materiais foram destruídos)
1.2.2. Matemática vista como insignificante, restrita às sete artes liberais.
1.2.3. Matemática usada apenas para entendimento da palavra sagrada no ocidente. |(ex: data da pascoa)
2. Críticas ao Ensino Tradicional
2.1. Clairaut
2.1.1. Criticava o método abstrato dos "Elementos" de Euclides.
2.1.2. Propunha um ensino mais natural e histórico da geometria.
2.1.3. Equilíbrio entre rigor lógico e eficiência psicológica no ensino.
2.1.4. Ensina usando uma linguagem comum, focando na compreensão e aplicação prática.
2.2. Influência e legado
2.2.1. Geometria euclidiana permanece como base no ensino médio, mesmo com crescentes demandas por um ensino mais prático.
2.2.2. A obra de Clairaut é vista como uma tentativa de criar uma pedagogia psicológica da Matemática.
2.2.3. Sua abordagem equilibrada entre rigor e aplicabilidade inspira futuras reformulações no ensino de Matemática.
3. A Renovação
3.1. Renascimento Carolíngio e Avanços Educacionais
3.1.1. Desenvolvimento da Matemática Prática
3.1.1.1. Aritmética, álgebra e trigonometria começam a ser ensinadas nas escolas urbanas.
3.1.1.2. Comércio e navegação impulsionam a necessidade de conhecimento matemático.
3.1.1.3. Primeiras obras impressas focadas em matemática prática e comercial.
3.1.2. Iniciado por Carlos Magno no século VIII para incentivar a cultura.
3.1.3. Criação de escolas e incentivo ao aprendizado.
3.1.4. Introdução de novos conhecimentos a partir do contato com árabes e orientais.