Probabilidad y estadística

1. Unidad 3 Estadística inferencial

1.1. intervalos de confianza

1.1.1. estimador puntual

1.1.1.1. es un estadistico calculado apartir de informacion de la muestra para estimar el parametro poblacional

1.1.2. intervalo de confianza

1.1.2.1. es un conjunto de valores formando a partir de una muestra de datos de forma que exista a posibilidad del parametro

1.1.3. factores que determinan el ancho del intervalo

1.1.3.1. tamaño de la muestras ,n

1.1.3.2. varianza de la poblacion usualmente es estimar s

1.1.3.3. nivel deseado de confianza

1.1.4. Caracteristicas de la distribucion t

1.1.4.1. esta distribucion es como z , una distribucion coninua

1.1.4.2. es una distribucion simetrica en forma de campana

1.1.4.3. No exite solo una distribucion t mas bien una familia de distribuciones t

1.1.4.4. la distribucion t se extiende mas y es mas plana por el centro de la distribucion normal

1.1.5. intervalo de confianza para la media

1.1.5.1. si la desviacion estandar no es conocida y la muestra es meno que 30

1.1.6. Aproximacion de la distribucion normal binomial

1.1.6.1. 1 Las condiciones binomiales se satisfacen

1.1.6.1.1. los datos de la muestra resultan concretos

1.1.6.1.2. solo hay dos posibles resultados ( resultados con exito y fracaso )

1.1.6.1.3. La probabilidad de un exito permanece igual a una prueba siguiente

1.1.6.1.4. Las pruebas son idependientes

1.1.6.2. 2 los valores de m π Y n (1-π) deben ser manyores o iguales a 5

1.1.7. Eleccion del tamaño de muestra

1.1.7.1. el tamaño adecuado de una muetsra depende

1.1.7.1.1. nivel de confianza deseado

1.1.7.1.2. el margen de error que tolera el investigador

1.1.7.1.3. la variabilidad de la población que se estudia

1.2. tecnicas de mestreo

1.2.1. poblacion

1.2.1.1. es un conjunto de sujetos o individuos con determinadas características demográficas, de la que se obtiene la muestra o participantes en un estudio estadístico

1.2.2. parametro

1.2.2.1. es una función de los datos de la población, el estadístico lo es de los datos de una muestra.

1.2.3. muestra

1.2.3.1. es un subconjunto de casos o individuos de una población.

1.2.4. estadistico

1.2.4.1. es una medida cuantitativa, derivada de un conjunto de datos de una muestra, con el objetivo de estimar o inferir características de una población o modelo estadístico.

1.2.5. muestreo por conglomerados

1.2.5.1. se divide primero la poblacion en conjuntos d elemntos llamdos conglomerados . cada elemengto de la poblacion pertenece a uno solo co a un grupo conglomerdo

1.2.6. muestreo sistematico

1.2.6.1. en algunos casos pueden ser los procesos de produccion de serie de muestreo aleatorio puede convertirse en un proceso impractico y costos

1.2.7. muestreo por conveniencia

1.2.7.1. Los elemntos seleccionados de la poblacion coocida de ser incluidos en la muestra

1.2.7.2. la ventaja es que la distribucion estadistica de muestra que trate por lo general se pueda idenificar

2. Continuas

2.1. t student

2.1.1. Caracteristicas : es una distribución continua, es simétrica con respecto a su media

2.1.2. Aplicación

2.1.2.1. es una representación gráfica de la probabilidad de los resultados esperados de un experimento

2.1.2.1.1. Es una distribucion continua y sus propiedades son

2.1.2.2. N-1 N menor 30

2.2. Ji cuadrada

2.3. Normal

2.3.1. aplicaciones : caracteres meteorológicos , sociológicos , psicológicos

2.4. Distribucion normal estandar

2.4.1. Es un conjunto con la complejidad de la funcion de la probabilidad normal f (x) nos lleva a que el calculo se vuelv compleja

2.4.2. caracteristicas :es una distribucion normal con media cero y desviacion esgtandar 1

2.4.2.1. valos de Z

2.4.2.2. es una forma de convertir el valor de cualquiere distribucion normal a la distribucion normal estandar

2.4.2.3. Formula : Z =(x-u)/O

2.4.2.4. Formula en exel DISTR.NORM.INV

3. Distribuciones de probabilidad

3.1. Discretas

3.1.1. Binomial

3.1.2. Hypergeometrica

3.1.3. bernoulli

3.1.4. poisson

3.1.4.1. permite determinar la probabilidad de un resultado en eventos alatorios que se distribuyen en intervalos y segmentos

3.1.4.2. caracteristicas

3.1.4.2.1. el evento debe ser alateorio e independiente de los otros eventos

3.1.4.2.2. la muestra n es grande y la probabilidad de exito p en cada ensayo es baja , se tiene que cumplir P menor 0.110 y P*menor 10

3.1.4.3. Funcion

3.1.4.3.1. =poisson (x;media ;acumulado )

4. Unidad 2 Probabilidad

4.1. Fundamentos de la probabilidad

4.1.1. Experimento : es un proceso que conduce a que ocurra dos o mas variaciones posibles

4.1.2. Resusltado : suceso particular proveniente de un experimento

4.1.3. Evento : es un conjunto de uno o mas resultados de un experimento

4.2. Tipos de probabilidad

4.2.1. Probabilidad objetiva

4.2.2. Probabilidad subjetiva

4.2.2.1. si no existen datos en lo que se pueda basar la probabilidad

4.2.3. Probabilidad clasica

4.2.3.1. se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente o posible

4.2.3.1.1. probabilidad = resultados probables /resultados disponibles

4.2.3.1.2. Poisson

4.2.4. Probablidad empirica

4.3. Probabilidad de varios eventos

4.3.1. Regla especial de la multiplicación

4.3.1.1. eventos independientes

4.3.1.1.1. regla general de la adiicin

4.3.1.1.2. p(ayb)=p(A)*p(B)

4.3.2. Regla general de la multiplicacion

5. Unidad 1 Estadística descriptiva

5.1. Analisis de datos

5.2. Medididas de pocision

5.2.1. percentiles

5.2.1.1. son los valores que dividen en 1100 partes 85%

5.2.1.1.1. probabilidad condicional

5.2.2. cuartiles

5.2.2.1. son los tres valores que dividen a un conjunto de datos

5.2.3. deciles

5.2.3.1. son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenandos

5.3. Medidas de centralizacion

5.3.1. media

5.3.1.1. aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la moda.

5.3.2. moda

5.3.2.1. es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

5.3.3. mediana

5.3.3.1. es el número central de un grupo de números ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales

5.4. Medidas de dispercon

5.4.1. rango

5.4.1.1. es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos.

5.4.2. varianza

5.4.2.1. de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. O en pocas palabras, la media de los residuos al cuadrado.

5.4.3. desviacion estandar

5.4.3.1. es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

5.4.4. coeficiente de variacion

5.4.4.1. cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

5.4.5. rango intercuartil

5.4.5.1. a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución. Es una medida de la dispersión estadística.

5.5. Medidas de forma

5.5.1. sesgo

5.5.1.1. positivo la cola de la distribucion se localiza a la derecha y viceversa

5.5.2. curtosis

5.5.2.1. nos indica el grado de apuntamiengto de una distribucion con respecto a una distribucion normal