Квадратичная функция

Начать. Это бесплатно
или Регистрация c помощью Вашего email-адреса
Rocket clouds
Квадратичная функция создатель Mind Map: Квадратичная функция

1. Основные свойства

1.1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел.

1.2. Значение функции y=0 является наименьшим, а наибольшего значения функция не имеет.

1.3. Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

1.4. Функция непериодическая.

1.5. Значение аргумента x=0 является нулем функции.

2. Влияние коэффициентов на трансформацию графика

2.1. Коэффициент а

2.1.1. a>0

2.1.1.1. Ветви параболы направлены вверх

2.1.2. a<0

2.1.2.1. Ветви параболы направлены вниз

2.2. Коэффициент b

2.2.1. При увеличение

2.2.1.1. Сдвиг параболы влево

2.2.2. При уменьшение

2.2.2.1. Сдвиг параболы вправо

2.3. Коэффициент c

2.3.1. При увеличение

2.3.1.1. Парабола переместится вверх.

2.3.2. При уменьшение

2.3.2.1. Парабола сместится вниз

3. Нули функции

4. Чётность функции

4.1. Чётная функция при b=0;

4.2. Ни чётная, ни нечётная при b не равный нулю

5. График функции

6. Выпуклость функции

6.1. a>0

6.1.1. Всюду выпуклая вниз функция

6.2. a<0

6.2.1. Всюду выпуклая вверх функция

7. Непрерывность функции

7.1. Всюду непрерывная функция, точек разрыва нет

8. Точки перегиба

8.1. Точки перегиба отсутствуют

9. Ограниченность функции

9.1. a>0

9.1.1. Ограничена снизу

9.2. a<0

9.2.1. Ограничена сверху