Квадратичная функция

1. Нули функции

2. Чётность функции

2.1. Чётная функция при b=0;

2.2. Ни чётная, ни нечётная при b не равный нулю

3. График функции

4. Выпуклость функции

4.1. a>0

4.1.1. Всюду выпуклая вниз функция

4.2. a<0

4.2.1. Всюду выпуклая вверх функция

5. Непрерывность функции

5.1. Всюду непрерывная функция, точек разрыва нет

6. Точки перегиба

6.1. Точки перегиба отсутствуют

7. Основные свойства

7.1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел.

7.2. Значение функции y=0 является наименьшим, а наибольшего значения функция не имеет.

7.3. Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

7.4. Функция непериодическая.

7.5. Значение аргумента x=0 является нулем функции.

8. Влияние коэффициентов на трансформацию графика

8.1. Коэффициент а

8.1.1. a>0

8.1.1.1. Ветви параболы направлены вверх

8.1.2. a<0

8.1.2.1. Ветви параболы направлены вниз

8.2. Коэффициент b

8.2.1. При увеличение

8.2.1.1. Сдвиг параболы влево

8.2.2. При уменьшение

8.2.2.1. Сдвиг параболы вправо

8.3. Коэффициент c

8.3.1. При увеличение

8.3.1.1. Парабола переместится вверх.

8.3.2. При уменьшение

8.3.2.1. Парабола сместится вниз

9. Ограниченность функции

9.1. a>0

9.1.1. Ограничена снизу

9.2. a<0

9.2.1. Ограничена сверху