1. Симметрия в геометрии
1.1. Зеркальная симметрия
1.1.1. движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).
1.2. Осевая симметрия
1.2.1. Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре.
1.3. Вращательная симметрия
1.3.1. термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства
1.4. Скользящая симметрия
1.4.1. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой l и переноса на вектор, параллельный l (этот вектор может быть и нулевым)
1.5. Симметрия относительно точки
1.5.1. относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′
2. Симметрии в физике
2.1. Суперсимметрия
2.1.1. Образно можно сказать, что преобразование суперсимметрии может переводить вещество во взаимодействие (или в излучение), и наоборот.
2.2. Трансляционная симметрия
2.2.1. тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции.
3. Симметрии в биологии
3.1. Радиальная симметрия
3.1.1. В биологии о радиальной симметрии говорят, когда через трёхмерное существо проходят одна или более осей симметрии
3.2. Билатеральная симметрия
3.2.1. симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
3.3. сферическая симметрия
3.3.1. симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы.
3.4. аксиальная симметрия
3.4.1. симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси.
3.5. двусторонняя (билатеральная) симметрия
3.5.1. симметричность относительно плоскости симметрии (симметрия зеркального отражения).
3.6. трансляционная симметрия
3.6.1. симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние (её частный случай у животных — метамерия (биология)).
3.7. триаксиальная асимметрия
3.7.1. отсутствие симметрии по всем трём пространственным осям.
3.8. симметрия вращения n-го порядка
3.8.1. симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси.
4. Симметрия в химии
4.1. Симметрия молекул
4.1.1. Кристаллографическая точечная группа симметрии
4.1.1.1. это точечная группа симметрии, которая описывает макросимметрию кристалла