Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Rocket clouds
Векторы создатель Mind Map: Векторы

1. Понятие вектора

1.1. Нулевой вектор

1.2. Ненулевой вектор

1.2.1. Коллинеарные векторы

1.2.1.1. Противоположно направленные

1.2.1.1.1. Противоположные

1.2.1.2. Сонаправленные

1.2.2. Компланарные векторы

1.2.2.1. c=Xa+Yb

1.2.3. Некомпланарные векторы

1.2.3.1. Сложение

1.2.3.1.1. Правило параллелепипеда

1.2.3.2. Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам

1.2.3.2.1. p=Xa+Yb+Zc

1.2.3.2.2. Теорема о разложении вектора по 3 некомпланарным векторам

1.2.4. Направляющий вектор прямой

1.3. Длина вектора |a|

1.3.1. Равенство векторов

2. Метод координат в простанстве

2.1. Прямоугольная система координат в пространстве Oxyz

2.1.1. Оси координат

2.1.1.1. Начало координат - О

2.1.1.2. Ox, Oy, Oz

2.1.1.3. Полуоси

2.1.1.3.1. Положительная полуось

2.1.1.3.2. Отрицательная полуось

2.1.2. Координатные плоскости

2.1.2.1. Oxy, Oyz, Ozx

2.1.3. Координаты точки

2.1.3.1. M (X, Y,Z)

2.1.3.1.1. Абсцисса X

2.1.3.1.2. Ордината Y

2.1.3.1.3. Аппликата Z

2.1.4. Координаты вектора

2.1.4.1. Единичный вектор

2.1.4.1.1. Координатные векторы

2.1.4.2. AB(X2-X1, Y2-Y1,Z2-Z1)| A(X1,Y1,Z1), B(X2, Y2, Z2)

2.1.4.3. Длина вектора

2.1.4.3.1. sqrt(X^2+Y^2+Z^2)

2.1.4.3.2. Расстояние между двумя точками

2.1.5. Радиус-вектор

2.1.5.1. OM

2.1.6. Координаты середины отрезка

2.1.6.1. {1/2(X1+X2); 1/2(Y1+Y2); 1/2(Z1+Z2)}

3. Угол между векторами

3.1. Перпендикулярные векторы

3.1.1. Скалярное произведение = 0

4. Операции над векторами

4.1. Сложение и вычитание векторов

4.1.1. Сложение

4.1.1.1. Правило треугольника

4.1.1.1.1. AB+BC=AC

4.1.1.2. Свойства

4.1.1.2.1. Переместительный закон

4.1.1.2.2. Сочетательный закон

4.1.1.3. Сумма нескольких векторов

4.1.1.3.1. не зависит от того, в каком порядке они складываются

4.1.1.3.2. Правило многоугольника

4.1.2. Разность векторов

4.2. Умножение вектора на число

4.2.1. Сочетательный закон

4.2.1.1. (KL)a=K(La)

4.2.2. 1 распределительный закон

4.2.2.1. K(a+b )=Ka+Kb

4.2.3. 2 распределительный закон

4.2.3.1. (K+L)a=Ka+La

4.3. Скалярное произведение

4.3.1. Произведение длин векторов на косинус угла между ними

4.3.2. ab=X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2

4.3.3. Свойства

4.3.3.1. (а,а)>=0

4.3.3.2. Переместительный закон

4.3.3.2.1. (a,b)=(b,a)

4.3.3.3. Распределительный закон

4.3.3.3.1. (a+b)c=(a,c)+(b,c)

4.3.3.4. Сочетательный закон

4.3.3.4.1. K(a,b)=((Ka),b)