1. Компьютерные модели и моделирование
1.1. Понятие модели и моделирования
1.1.1. Модель- это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.
1.1.2. Модель -это форма отображения определённого фрагмента действительности (предмета, явления, процесса, ситуации) — оригинала модели, которое содержит существенные свойства моделируемого объекта и может быть представлено в абстрактной (мысленной или знаковой) или материальной (предметной) форме.
1.1.3. Моделирование — это метод воспроизведения и исследования определённого фрагмента действительности (предмета, явления, процесса, ситуации) или управления им, основанный на представлении объекта с помощью модели.
1.2. Классификация моделей
1.2.1. По отрасли знаний
1.2.1.1. Экономические
1.2.1.2. Физические
1.2.1.3. Социологические
1.2.1.4. Биологические
1.2.2. По временному фактору модели
1.2.2.1. Статические
1.2.2.2. Динамические
1.2.3. По способу представления
1.2.3.1. Предметные
1.2.3.2. Знаковые
1.2.4. При приспособляемости
1.2.4.1. Адаптивный
1.2.4.2. Неадаптивный
1.3. Компьютерные модели
1.3.1. Виды моделирования
1.3.1.1. Концептуальное моделирование
1.3.1.2. Физическое моделирование
1.3.1.3. Математическое моделирование
1.3.1.4. Программное моделирование
1.3.2. Предметы компьютерного моделирования
1.3.2.1. Промышленные предприятия
1.3.2.2. Технологический процесс
1.3.2.3. Научные разработки
1.3.2.4. Банки, Валютные биржи
1.3.2.5. Образовательные учреждения
1.3.3. Имитационное моделирование
1.3.3.1. Имитационное моделирование-это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.
2. Особенности компьютерного моделирования
2.1. Преимущества компьютерного моделирования
2.1.1. Свободно и доступно в использовании.
2.1.2. Можно рассчитывать и создавать такие объекты, которые в реальных условиях невозможны.
2.1.3. С помощью компьютерного моделирования возможно не только наблюдать, но и предсказывать результаты экспериментов.
2.1.4. Находить оптимальную форму и конструкцию не создавая пробных деталей.
2.1.5. Эксперименты без риска для здоровья человека и не представляет опасности для природы.
2.1.6. Возможность обзора объекта со всех сторон.
2.2. Недостатки компьютерного моделирования
2.2.1. Заблуждение о том, что моделирование может качественно обнаруживать новые явления. Так как должно быть подтверждение в реальных условиях и в реальных экспериментах.
2.2.2. Модельный анализ уменьшает возможные объяснения. Из объекта моделирования можно «выжать» только то, что входит в рамки модели.
3. Основные этапы компьютерного моделирования
3.1. Постановка задачи и её анализ
3.2. Построение информационной модели
3.3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели
3.4. Разработка компьютерной модели
3.5. Проведение эксперимента
4. Алгоритмы компьютерного моделирования
4.1. Метод конечных элементов
4.1.1. МКЭ — это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.
4.2. Метод конечных разностей
4.2.1. Метод конечных разностей — численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. Является сеточным методом.
4.3. Метод конечных объёмов
4.3.1. Метод конечных объёмов ( метод контрольных объёмов) — численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных.
4.4. Метод подвижных клеточных автоматов
4.4.1. Метод подвижных клеточных автоматов (MCA, от англ. movable cellular automata) — это метод вычислительной механики деформируемого твердого тела, основанный на дискретном подходе. Важным преимуществом метода МСА является возможность моделирования разрушения материала, включая генерацию повреждений, распространение трещин, фрагментацию и перемешивание вещества.
4.5. Метод классической молекулярной динамики
4.5.1. Метод МД — метод, в котором временная эволюция системы взаимодействующих атомов или частиц отслеживается интегрированием их уравнений движения.
4.6. Метод узловых потенциалов
4.6.1. Метод узловых потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех рёбрах.