1.1. Под моделью понимается физический или абстрактный объект, свойства которого в определенном смысле сходны со свойствами исследуемого объекта. При этом требования к модели определяются решаемой задачей и имеющимися средствами
2. Виды модели
2.1. Виды моделей В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей: 1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели. 2. По временному фактору выделяют статические и динамические модели. 3. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные (ноты, химические формулы и т.п.). 4. По способу представления модели делят на информационные (нематериальные, абстрактные) и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые – на компьютерные и некомпьютерные. Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления. Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме. Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка. Математическая модель – система математических соотношений, описывающих процесс или явление. Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.
3. Объект информационного моделирования
3.1. Остановимся на информационных моделях, отражающих процессы возникновения, передачи, преобразования и использования информации в системах различной природы. Начнем с определения простейших понятий информационного моделирования. Экземпляром будем называть представление предмета реального мира с помощью некоторого набора его характеристик, существенных для решения данной информационной задачи (служащей контекстом построения информационной модели). Множество экземпляров, имеющих одни и те же характеристики и подчиняющиеся одним и тем же правилам, называется объектом.Информационная модель какой-либо реальной системы состоит из объектов. Каждый объект в модели должен быть обеспечен уникальным и значимымименем (а также идентификатором, служащим ключом для указания этого объекта, связи его с другими объектами модели). Таким образом обозначение, наименование объекта -это элементарная процедура, лежащая в основе информационного моделирования. Объект представляет собой один типичный (но неопределенный) экземпляр чего-то в реальном мире и является простейшей информационной моделью. Объекты представляют некие «сущности» предметов реального мира, связанные с решаемой задачей. Большинство объектов, с которыми приходится встречаться, относятся к одной из следующих категорий: реальные объекты; роли; события; взаимодействия; спецификации. Информационная модель какой-либо реальной системы состоит из объектов. Каждый объект в модели должен быть обеспечен уникальным и значимымименем (а также идентификатором, служащим ключом для указания этого объекта, связи его с другими объектами модели). Таким образом обозначение, наименование объекта -это элементарная процедура, лежащая в основе информационного моделирования. Объект представляет собой один типичный (но неопределенный) экземпляр чего-то в реальном мире и является простейшей информационной моделью. Объекты представляют некие «сущности» предметов реального мира, связанные с решаемой задачей. Большинство объектов, с которыми приходится встречаться, относятся к одной из следующих категорий: реальные объекты;роли;события;взаимодействия;спецификации.
4. Этапы моделирования
4.1. Информационное моделирование – это творческий процесс. Не существует универсального рецепта построения моделей, пригодного на все случаи жизни, но можно выделить основные этапы и закономерности, характерные для создания самых разных моделей. Первый этап – постановка задачи. Прежде всего следует уяснить цель моделирования. Исходя из цели моделирования, определяется вид и форма представления информационной модели, а также степень детализации и формализации модели. В соответствии с целью моделирования заранее определяются границы применимости создаваемой модели. На этом этапе также необходимо выбрать инструментарий, который будет использоваться при моделировании (например, компьютерную программу). Второй этап – собственно моделирование, построение модели. На этом этапе важно правильно выявить составляющие систему объекты, их свойства и взаимоотношения и представить всю эту информацию в уже выбранной форме. Создаваемую модель необходимо периодически подвергать критическому анализу, чтобы своевременно выявлять избыточность, противоречивость и несоответствие целям моделирования. Третий этап – оценка качества модели, заключающаяся в проверке соответствия модели целям моделирования. Такая проверка может производиться путем логических рассуждений, а также экспериментов, в том числе и компьютерных. При этом могут быть уточнены границы применимости модели. В случае выявления несоответствия модели целям моделирования она подлежит частичной или полной переделке. Четвертый этап – эксплуатация модели, ее применение для решения практических задач в соответствии с целями моделирования. Пятый этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.
5. Величины и зависимости между ними
5.1. Понятие величины, принимающей различные численные значения, является отражением изменяемости окружающей нас действительности. Математика изучает взаимосвязи между различными величинами. Из школьного курса нам известны формулы, связывающие различные величины: площадь квадрата и длину его стороны: S = а2, объем куба и длину его ребра: V = а3, расстояние, скорость, время: S = V • t, стоимость, цену и количество: М = с • k и др. Дошкольники не изучают точные связи, но встречаются со свойствами этих зависимостей. Например: - чем длиннее путь, тем больше времени необходимо затратить, - чем больше цена, тем больше стоимость товара, - у большего квадрата сторона длиннее. Эти свойства используются детьми в рассуждениях и помогают им правильно делать выводы.
6. Математические,табличные и графические модели
6.1. Математические модели Математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования. Графические модели : карты ; чертежи ; схемы ; графики ; диаграммы ; графы систем.Табличные модели ТАБЛИЦЫ объект - свойство объект - объект двоичные матрицы прочие . . .
7. Модели статистического прогнозирования
7.1. Статистика – наука о сборе, изменении и анализе массовых количественных данных.То есть регрессионная модель – это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем.В статистике используется величина Эр в квадрате, которая называется коэффициентом детерминированности, он показывает, насколько удачной является полученная регрессионная модель.И, таким образом, получили график регрессионной модели, который называется трендом.Первый способ - восстановление значения.Если прогноз рассчитывается в пределах экспериментальных значений независимой переменной (у нас независимая переменная – это концентрация угарного газа C), то такой прогноз называется восстановлением значения.Второй способ - экстраполяция.Если прогноз рассчитывается за пределами экспериментальных данных. Такой прогноз называется экстраполяцией.
