Квадратичная функция

1. Формула вершины параболы

1.1. X0=b/2a. Найденный X подставляем в уравнение параболы.

2. Формула нахождения Y

2.1. y0=4ac-b2/4a или y0= D/4a

3. Нули квадратичной функции

3.1. Это точки пересечения параболы с осью Ox, так же называются как «корни уравнения»

3.2. X12=-b+-корень из D/2a

4. Вид квадратичной функции

4.1. y=ax2+bx+c

4.1.1. a,b,c -коэффициенты, при a≠0

4.1.2. Y=x2- частный случай Квадратичной функции, где a=1, b=0, c=0

5. График квадратичной функции - парабола U

5.1. Y=x2 частный случай квадратичной функции y=ax2+ bx+c, где a=1, b=0,c=0

5.2. Если y=x2 то график выглядит как улыбка U . Если y=-x2 то график похож на хмурый взгляд.

5.3. Если a>0 ветви вверх Если a<0 ветви вниз

5.4. Чем больше a тем ближе к оси расположены ветви параболы. Чем меньше a тем дальше расположены ветви параболы.

5.5. Коэффициент C показывает в какой точке пересекает ось OY

5.6. Чем больше b тем левее смещается вершина параболы

6. Построение параболы

6.1. Найти координаты вершины

6.2. Построить ось симметрии, проанализировать, куда направлены

6.3. Найти точки пересечения параболы с осью Ox (нули) , если они есть, решив уравнение

6.4. Найти точку пересечения с осью Oy, решив уравнение