Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Треугольники создатель Mind Map: Треугольники

1. Определение

1.1. Фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

2. Типы треугольников

2.1. По величине углов

2.1.1. Остроугольный

2.1.2. Тупоугольный

2.1.3. Прямоугольный

2.2. По числу равных сторон

2.2.1. Разносторонний

2.2.2. Равнобедренный

2.2.3. Равносторонний

3. Свойства углов и сторон

3.1. Сумма углов треугольника равна 180°

3.2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы

3.3. Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны

4. Теоремы

4.1. Синусов

4.1.1. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

4.2. Косинусов

4.2.1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

4.3. Проекций

5. Отрезки внутри треугольника

5.1. Медиана

5.1.1. отрезок внутри треугольника, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

5.2. Биссектриса

5.2.1. луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

5.3. Высота

5.3.1. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую содержащую противоположную сторону.

6. Площадь

6.1. Формула площади через высоту

6.2. Формула площади треугольника по трем сторонам

6.3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними