Математическое моделирование

Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Математическое моделирование создатель Mind Map: Математическое моделирование

1. Основы моделирования

1.1. Модель и моделирование

1.1.1. Модель

1.1.1.1. Классификация моделей

1.1.1.1.1. Абстрактные

1.1.1.1.2. Натурные

1.1.1.2. Статические

1.1.1.3. Динамические

1.1.1.4. Вероятностные

1.1.1.5. Детерминированные

1.1.2. Моделирование

1.1.2.1. Этапы моделирования

1.1.2.1.1. Постановка задачи

1.1.2.1.2. Изучение теоретических основ и сбор информации об объекте оригинала

1.1.2.1.3. Формализация

1.1.2.1.4. Выбор метода решения

1.1.2.2. Цели

1.1.2.2.1. Исследование оригинала

1.1.2.2.2. Анализ

1.1.2.2.3. Синтез

1.1.2.2.4. Оптимизация

1.1.2.3. Использование

1.1.2.3.1. Оригинал не существует

1.1.2.3.2. Исследование оригинала опасно для жизни

1.1.2.3.3. Оригинал изучать трудно

1.1.2.3.4. Интересует лишь некоторые свойства оригинала

2. Линейное программирование

2.1. Графическое решение задачи линейного программирования

2.1.1. ОДР

2.1.1.1. Не существует

2.1.1.1.1. Задача решений не имеет

2.1.1.2. Замкнутый выпуклый N-угольник

2.1.1.2.1. Единственное решение, в вершине

2.1.1.2.2. Множество решений

2.1.1.3. Незамкнутый выпуклый N-угольник

2.1.1.3.1. Задача решений не имеет

2.1.1.3.2. Одно решение, в вершине

2.1.1.3.3. Единственное решение, в вершине

2.1.2. Алгоритм

2.1.2.1. Построить на плоскости область допустимых решений

2.1.2.2. Построить линию уровня целевой функции

2.1.2.3. Построить градиент

2.1.2.4. Находим точку max или min

2.1.2.5. Вычислить координаты точки max или min

2.1.2.6. Вычислить значение целевой функции в найденной точке

2.2. Постановка задачи линейного программирования

2.2.1. Математическая модель

2.2.1.1. Максимум или минимум целевой функции (критерий оптимальности)

2.2.1.2. Система ограничений в форме линейных уравнений и неравенств

2.2.1.3. Требование неотрицательности переменных

2.2.2. Решения

2.2.2.1. Допустимые

2.2.2.2. Недопустимые

2.2.2.3. Оптимальные

2.3. Симплексный метод. Опорный план. Базисные и свободные переменные

2.3.1. Алгоритм симплексного метода

2.3.1.1. Найти начальный опорный план

2.3.1.1.1. Симплексная таблица

2.3.2. Базисные переменные

2.3.3. Свободные переменные

2.4. Постановка транспортной задачи. Транспортная таблица. Определение исходного опорного решения

2.4.1. Транспортная задача

2.4.1.1. Транспортная таблица

2.4.1.1.1. Транспортные издержки

2.4.1.1.2. Однородный продукт

2.4.1.1.3. Пункты производства

2.4.1.1.4. Потребители

2.4.1.2. Открытая

2.4.1.3. Закрытая

2.4.2. Составление опорного плана

2.4.2.1. Способ “северо-западного угла”

2.4.2.2. Способ минимальной стоимости по строке

2.4.2.3. Способ минимальной стоимости по столбцу

2.4.2.4. Способ минимальной стоимости таблицы

2.4.3. Решение транспортной задачи