Команда 2 - Думай как математик

Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Команда 2 - Думай как математик создатель Mind Map: Команда 2 - Думай как математик

1. Глава 9 Зомби-прокрастинации,окончание

1.1. Системность,планирнование, приоритеты. Важно научиться разделять свое рабочее время на задачи. А в личное,отдвыхать: "Когда я не работаю,я должен расслабиться и не заниматься ничем другим".

1.1.1. Рационализм-принмать решенения без спешки, любая спешка,это вред.

1.1.1.1. Итог:терпение,увереноость,системность,рационализм

2. Глава 15 Мы в ответе за собственные знания

2.1. Цените хороших преподавателей

2.1.1. Подчас простая фраза опытного преподавателя способна изменить вашу судьбу.

2.2. Ценность самообучения

2.2.1. Принять на себя ответственность за собственные знания – одно из главных деяний, на которые вы способны.

2.3. Еще одна причина для самостоятельных занятий – нестандартные тесты

2.3.1. На деле достаточно просто взглянуть на материал под другим углом зрения

3. Глава 12. Учимся ценить свой талант

3.1. Интуитивное понимание

3.1.1. Важно понимать принцип, а не технику. Четкое понимание чаще происходит тогда, когда ваш мозг самостоятельно выстраивает структуры понятий

3.1.2. "когда вы поняли, почему нечто делается именно так, а не иначе, вам уже не нужно каждый раз объяснять себе, каким образом это делается"

3.1.3. "Помните: мы учимся с помощью попыток сопоставить информацию, которую получаем. Сложные понятия вряд ли можно усвоить, просто слушая чей-то рассказ"

3.1.4. "Шахматным гроссмейстерам, врачам реанимации, боевым летчикам и представителям многих других профессий часто приходится быстро принимать сложные решения. В таких случаях они перестают прислушиваться к разуму и пускают в ход хорошо тренированную интуицию, полагаясь на широкий набор глубоко укоренившихся порций информации. В некоторых случаях осознанное «понимание» того, почему вы что-то делаете именно так, замедляет и усложняет процесс принятия решений, в результате чего вы делаете худший выбор"

3.2. Незачем завидовать гениям

3.2.1. Навыки развиваются постепенно, в результате долгой и постоянной практики, укрепляющей понимание общего контекста. Такая практика оставляет заметные следы в долговременной памяти, откуда при необходимости можно легко и быстро извлечь нужные нейронные паттерны

3.3. Важно не что вы знаете, а как мыслите

3.4. Талант усиливается практикой

3.4.1. Именно практика – особенно целенаправленная работа с самыми сложными аспектами материала – может возвысить средние способности мозга до уровня интеллектуальных возможностей людей, обладающих «природным» даром

3.5. Феномен самозванца

3.5.1. "...когда чувствуете себя выскочкой и считаете хорошие оценки на экзамене случайностью, а от следующего экзамена ждете неминуемого провала, который покажет вам (и друзьям, и семье) вашу истинную никчемность"

4. Глава 11. Еще несколько советов по запоминанию

4.1. Метафоры (аналогии)

4.1.1. Простейшие сравнения – как, например, предложенные одним преподавателем, который, описывая очертания некоторых стран, уподобил Сирию (Syria) миске каши (cereals), а Иордан (Jordan) – кроссовкам Nike Air Jordan, – могут остаться в памяти на десятки лет

4.1.2. Метафоры никогда не идеальны, но ведь все научные модели – всего-навсего метафоры, т. е. они тоже на определенном этапе распадаются

4.2. Визуализация

4.2.1. Изобразите понятие с помощью слов или образов

4.2.2. Чем больше изучаемой информации вы превратите в запоминающиеся образы, тем легче вам будет её вспомнить

4.3. Интервальные повторения -- средство уложить знания в памяти

4.3.1. Благодаря концентрации внимания некоторая часть усваиваимого материала оказывается во временной рабочей памяти. Чтобы эта часть перешла из рабочей памяти в долговременную: 1) материал должен быть запоминаемым и 2) требуется повторение

4.3.2. Повторите информацию перед сном. Во сне сознание повторяет заложенные в него шаблоны и соединяет части решений в единую картину

4.3.3. Повторяйте информацию через увеличивающиеся промежутки времени

4.4. Группируйте явления по смыслу

4.4.1. Объединяйте явления, понятия, факты и прочее в группы, чтобы упростить материал

4.4.2. Используйте аббревиатуры

4.4.3. Используйте ассоциации с памятными событиями (датами)

4.4.4. Мнемоника (мнемотехники; техники запоминания)

4.4.4.1. Используйте специальные фразы для запоминания, рифмование

4.4.4.2. Мнемонические техники ускоряют формирование порций информации и паттернов, отвечающих за представление об общей картине, и тем самым помогают более скорому овладению материалом, способствуют расширению рабочей памяти и облегчают доступ к долговременной памяти

4.5. Сочиняйте истории

4.5.1. Постарайтесь увидеть в информации связный рассказ, где есть сюжет, персонажи и общая цель повествования

4.6. Физическая активность и мышечная память

4.6.1. Записывайте информацию: между рукой и мозгом существует прямая связь, и, когда вы переписываете и упорядочиваете информацию, она сама собой распадается на легкоусвояемые порции

4.6.2. "Например, если вы впервые посмотрите на уравнение, оно может показаться совершенно бессмысленным. Но после того как его несколько раз внимательно переписать на лист бумаги, оно удивительным образом начнет выглядеть более осмысленным"

4.6.3. Физические упражнения -- способ развития памяти и общей способности к усвоению материала

4.7. Чтение вслух

4.7.1. Совет студентам разговаривать самим с собой, а не просто подчеркивать или перечитывать текст учебника

5. Глава №13: Формируем Мозг

5.1. 1. Отличие гения от рядового человека заключается в том, что гений вероятнее всего безответственный и нестабильный.

5.2. 2. Изменить образ мышления - изменить жизнь.

5.2.1. Почему подростки в большинстве случаев неспособны контролировать свой поведение? Ответ на самом деле довольно простой: Связь между зоной намерения и зоной контроля полностью формируется к 20-ти годам. Также, в ходе формирования "нейросетей" очень важно понимать и осознавать тот факт, что постоянным трудом человек без "таланта" может создать так называемый "талант".

5.3. 3.Новая жизнь порций информации.

5.3.1. "Хорошие порции информации создают нейронные паттерны, которые могут действовать в рамках не только изучаемого предмета, но и других дисциплин и сфер жизни. Абстрактное обобщение помогает переносить идеи из одной сферы в другую."

5.3.1.1. Как только человек формирует порцию информации как нейронные паттерны, он может передать этот шаблон дальше - как это делали великие художники, учёные, поэты и писатели на протяжении тысячелетий.

6. Глава 18 Раскройте свой потенциал

6.1. Ричард Фейнман работник из закрытого города Лос-Аламос (штат Нью-Мексико)над одной из важнейших программ Второй мировой войны – секретным Манхэттенским проектом. Чтобы чем-то занять ум после рабочего дня и отвлечься от беспокойства и скуки, Фейнман начал сосредоточенно заниматься проникновением в глубинные и самые темные тайны: он начал выяснять, как открывать сейфы. Позже Фейнман узнал о том, что в Лос-Аламосе взяли на работу профессионального мастера по замкам – настоящего эксперта, который открывал любой сейф за секунды.

6.1.1. Фейнман понял, что если ему удастся подружиться с этим человеком, то все секреты сейфовых замков немедленно станут ему известны.

6.1.1.1. Проходило время, одни беседы сменялись другими, мало-помалу Фейнман переходил от дежурных вежливых фраз к обсуждению профессиональных вопросов, пытаясь все глубже проникнуть в тайны мастерства, казавшегося ему совершенным. Наконец однажды, поздно ночью, ему стала ясна самая ценная деталь тайного знания. Секрет состоял в том, что мастер знал коды замков, по умолчанию установленные производителями. Он зачастую мог проникать в сейфы, владельцы которых оставляли заводской шифр нетронутым. Хотя многие считали, что искусство этого специалиста держится на владении особыми уникальными приемами, на деле главным оказалось простое знание того, в каком виде сейфы поставляются производителем

6.1.1.1.1. Как и Фейнман, вы можете найти неожиданные способы более легкого и простогопонимания. Разобравшись в изначальных, установленных «по умолчанию» настройках мозга – т. е. в естественных способах обработки и усвоения информации – и полагаясь на эти знания, вы тоже можете стать экспертами.

6.2. Перестроить мозг в вашей власти! Главное при этом – терпеливо и настойчиво,со знанием дела работать над сильными и слабыми сторонами мозга.Способность концентрироваться можно усилить, если мягко переводить в другую плоскость реакцию на отвлекающие факторы, такие, например, как телефонные звонки или сигнал текстового сообщения. После каждого сеанса тяжелой сосредоточенной работы дайте себе насладиться последующим периодом ментальной расслабленности.

6.2.1. Позволить друзьям себя критиковать – отличные способы обнаружить иллюзии собственной компет- ентности. Такие иллюзии наряду с реальным непониманием могут стать серьезным препятствием на пути к изучению математики и естественных наук.

6.2.2. Мы также знаем, что студенты, изучающие математику и естественные науки, не способны сформировать прочные порции информации, если прокрастинируют в про- цессе обучения, – точно так же, как спортсмены не могут должным образом укрепить мышцы, если откладывают тренировки на последнюю минуту. В любом возрасте и при любых степенях жизненной умудренности некоторые части мозга остаются детскими. Вот почему в процессе занятий мы порой чувствуем раздражение – это сигнал к тому, что пора сделать перерыв.

6.2.2.1. Подобным же образом мы выяснили, что излишнее упорство порой вредно и что стойкое фокусирование внимания на конкретной задаче блокирует нашу способность находить верное решение. Однако, если упорство касается более общих целей и долгосрочных перспектив, оно может стать ключом к успеху практически в любой сфере.

6.3. Главная тема этой книги – парадоксальная природа процесса обучения. Сфокусированное внимание необходимо для решения задач, однако оно может и заблокировать нашу способность решать задачи. Без упорства нельзя, но оно может привести и к бесполезной трате сил. Запоминание – наиважнейший аспект приобретения опыта,но оно может мешать увидеть лес за деревьями.Метафора позволяет осваивать новые понятия, но может и привязать к ложным идеям.

7. Глава 10 Совершенстовавние памяти

7.1. Факты-наше все. При изучении новой иныормации, обращайте внима на ключевые слова или факты. Так проще вникнуть в новую информацию и усвоить ее

7.1.1. Ассоцииации/образы-прдеставляем то или иное значение в виде чего-то опрденного:Цвет,передмет и тд. Так проще запоминать инормацию. Метод "Дворец Памяти"-предсавляем дом и комнаты,в каждой комнате есть пустое пространсво,это пустое пространсво заполняем той информацией (ассоциацией) того что нам нужна

8. Глава 6. Зомби вокруг нас

8.1. Привычка

8.1.1. Привычка – средство экономии наших сил, она позволяет освободить сознание для других видов деятельности.

8.2. Как поставить привычки (зомби) себе на службу

8.2.1. Вам не нужно полностью менять все старые привычки, нужно лишь изменить часть из них и завести несколько новых.

8.3. Делайте пометки!

8.3.1. «Очень полезно заранее помечать для себя в книге конец ежедневной “нормы” занятий – закладкой или клейкой бумагой для заметок. Так процесс получается нагляднее: когда вы видите финишную прямую, повышается мотивация!»

8.4. Разделите работу на малые отрезки, затем занимайтесь интенсивно, но короткими периодами

8.4.1. Используйте 25-минутные отрезки «помидора» для плодотворной работы. Возна- граждайте себя после каждого успешного периода сфокусированного внимания.

8.5. Незнание – счастье

8.5.1. Учитесь игнорировать желание отвлечься. Это более действенный способ, чем пытаться силой воли заставить себя не питать этого желания.

9. Глава 8 Способы, советы и хитрости быть более эфективным

9.1. Самоэкспериментирование – ключ к самосовершенствованию

9.1.1. Сначала вы не делаете что-то в течение нескольких недель, потом вы делаете что-то в течение нескольких недель. Наблюдайте, записывайте изменения, побочные эффекты

9.2. Одиночество или работа в группе.

9.2.1. Кто-то эффектвнее в группе, кто-то при самостоятельной работе. Используйте это знание для достижения большей эффективности

9.3. Планируйте дела и записывайте их

9.3.1. Записанные дела не занимают место в активной памяти. Записанные дела невозможно забыть

9.3.2. Старайтесь не добавлять дела и не переносить на завтра

10. Глава 7 Порции информации или ступор

10.1. Новое никогда не бывает идеальным. Создайте рабочий вариант и потом на его базе усовершенствуйте

10.2. Повторения!

10.2.1. Невозможно накачать бицепс сделав 1 упражнение. Также невозможно изучить новый материал/технологию прочитав и попробывав 1 раз

10.2.2. Решили задачу, через время решите заново сосредоточьтесь лишь на самых сложных действиях, решите похожие. Так вы лучше освоите материал, обогатите и укрепите знания

10.3. Вспоминать, а не просто перечитывать

10.3.1. При повторном прохождении материала старайтесь сначал вспомнить раздел, а потом перечитать. Исследования показали: чем больше усилий вы прилагаете к тому, чтобы вспоминать материал, тем глубже он оседает в памяти.

10.4. Прирост знаний происходит неравномерно

10.4.1. Бывают периоды, когда материал будет казаться непонятным, будто вас отбросило на шаг назад. Это нормально! Материал обрабатывается и упорядочивается в глубинах сознания. По окончании такого периода вы увидите, что ваши знания существенно продвинутся вперед.

10.5. Тестируйте знания

10.5.1. Любой тест сам по себе – мощный обучающий опыт. Он реорганизует знания и добавляет к ним новые, а также ощутимо улучшает способность удерживать материал в памяти.

11. Глава 5.Как не поддаться прокрастинации

11.1. Сделайте привычки (зомби) своими помощниками

11.1.1. Нужно принимать информацию маленькими порциями,словно яд чтоб выробатывался иммунитет

11.2. Поводы отвлечься

11.2.1. Не нужно все откладывать на последнюю минуту».

11.3. Дискомфорт

11.3.1. Избегать неприятных занятий – с виду разумное поведение, однако, к сожалению, его результат со временем может оказаться весьма неприятным.Не нужно откладывать подготовку на последний день

11.4. Меньше усилий – больше пользы

11.4.1. “Нужно заниматься понемногу, но постоянно”».

12. Глава 2 Легкость – лучший подход Почему излишняя старательность может быть вредна

12.1. Настройте свой «мыслительный насос»

12.1.1. Прежде чем читать главу любой книги, пробежитесь глазами по главе, её названиям разделов и по выводам. Создайте общую картину главы.

12.2. Мышление сфокусированное и мышление рассеянное

12.2.1. Сфокусированное мышление предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход. Рассеянное мышление дает нам возможность испытывать внезапные озарения и находить неожиданные реше- ния. Также оно ассоциируется с широким ракур- сом и способностью видеть всю картину целиком.

12.3. Сфокусированное состояние – тесный пинбол-автомат

12.3.1. Наш мозг можно представить в виде пинбол-автомата. Мысль - это запускаемый шарик, а резиновые буфера - это лабиринт мозга. При сфокусированном состоянии буфера расположены тесно. Мысль чаще ударяется и интенсивнее обдумывается, но не способна выйти в дальние места мозга, где может лежать правильная мысль. Поэтому иногда нужно рассеянное мышление.

12.4. Почему математика бывает более сложна для восприятия

12.4.1. Потому что оперирует более абстрактными понятиями, но которые подходят ко всем сферам жизни.

12.4.2. Прежде, чем приступить к решению задачи, нужно изучить материал о проблеме. Потратив несколько минут перед решением на изучение, можно предотвратить колоссальные потери ресурсов при решении.

12.5. Рассеянное состояние – просторный пинбол-автомат

12.5.1. Если вы пытаетесь понять или усвоить что-то новое, то лучше выключить точ- ное сфокусированное мышление и включить рассеянный режим, позволяющий видеть широкую картину

12.6. Почему существует два состояния мышления?

12.6.1. Чтобы изучать математику и обращаться с ней творчески, нужно научиться использо- вать и сфокусированный, и рассеянный способ мышления

12.7. Есть непонимание материала - отлично!

12.7.1. Учеба – это преодоление непонимания. Задать правильный вопрос – значит на 80 % добиться успеха.

12.8. Прокрастинация как прелюдия

12.8.1. Если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфо- кусированном режиме. А нужно иметь достаточно времени для решения задач в двух режимах

13. Глава 3 Учится значит творить

13.1. Эффективные способы решения задач -Переключение между задачами

13.1.1. . Фокусирование и расслабление на проблемеприводит к решению

13.1.1.1. метод Эдиссона ( засыпай после обдумывания задачи)

13.2. Важен баланс между рабочей кратковременной и долговременной памятью

13.2.1. Интервальное повторение помогает перевести знания в умения

13.2.1.1. перейди из осознаного Не знания в Не осознаное умение ( понимание)

13.3. Творческий подход к решению любых задач

14. Глава №14: Развития внутреннего зрения через уравнения-стихи

14.1. 1. Научитесь писать стихи об уравнениях.

14.1.1. Научитесь любому сложному и непонятному для вас термину присваивать какую-либо визуализацию. Сравнивать уравнение со стихом, букве из уравнение придать действие из жизни.

14.1.1.1. Читайте формулы как стихи, смотрите на дорогу как на уравнение, формулу.

14.1.1.1.1. Всё в жизни можно сравнить с чем угодно. Птица это самолёт, только природный.

14.2. 2. Упрощайте и одушевляйте изучаемое.

14.2.1. "Эйнштейн был способен вообразить себя фотоном." P.S. Работает также в обратную сторону, например: Барбара Макклинток однажды писала о том, как она воображала кукурузу, которую изучала: "Я даже видела внутреннюю часть хромосом - там все было на месте. К своему удивлению, я чувствовала себя так, будто и вправду там нахожусь, а вокруг друзья."

14.2.1.1. Всё просто, будь как Эйнштейн. Научись одушевлять всё, чему ты учишься, это поможет усвоить материал в превосходстве. Теория относительности появилась именно благодаря этому, Альберт имел отличное свойство - "Воображение".

14.3. 3. Перенос - применение изучаемого к новым контекстам.

14.3.1. Применяйте всё что вы изучаете в определённой области, к другой сфере. Математику можно применить в изучении физики, Английский можно применить в изучении Испанского.

14.3.1.1. Переносите знания из одной области в другую, это поможет укрепить и пройденный материал, и поможет познать новый.

15. Глава 4 Порции информации

15.1. Анализ и синтез проблемы ( задачи, учебной темы)

15.1.1. Анализ - разбить информацию на порции

15.1.2. Синтез - увидеть эти порции информации в общей картине

15.1.3. Контекст - место и способ решения той или иной порции информации ( задачи)

15.2. Интерлингвинг - чередование стратегий решения задач

16. Глава 17 Экзамены и тесты

16.1. Метод «сначала сложное, затем простое»

16.1.1. Приступайте к решению задач, начиная с самой сложной, однако твердо пообещайте себе пере- ключиться с нее на что-то другое, если на первой-второй минуте дело застопорится или вы заподозрите, что идете по неверному пути.

16.2. Экзаменационное волнение и как с ним бороться

16.2.1. Ненадолго переключите внимание на то, как вы дышите. Расслабьте живот,положите на него ладонь,медленно вдохните. Рука должна податься вперед вместе со всей грудной клеткой, расширяющейся при вдохе.От глубокого вдоха кислород прони- кает в нужные участки мозга, а это служит сигналом того, что все хорошо, и помогает успокоиться

16.3. Тесты и экзамены – последнее напутствие

16.3.1. Часто одну и ту же задачу можно решить несколькими способами, так что попробовать получить ответ иным путем отличная возмо- жность убедиться в правильности решения

16.3.2. Проверять работу в обратном порядке, двигаясь от последнего задания к первому, хороший способ посмотреть на сделанное свежим взглядом и найти ошибки

17. Глава 1 Откройте дверь

17.1. Автор на собственном примере показывает, что даже заядлый гуманитарий сможет развить в себе мышление математика

17.1.1. В школе ненависть к математике и естественным наукам После школы появилась жизненноважная потребность в мышлении математически. Было принято личное решение меняться. Шаг за шагом становилось легче и понятнее. Вскоре выяснилось, что все научные исследователи пользуются методами, которые описаны в этой книге.

17.2. Знания из этой книги подойдут как для гуманитариев - начинающих математиков, так и для глубоких математиков для самосовершенствования.

18. Глава 16 Как избежать излишней уверенности

18.1. Польза от совместных мозговых штурмов

18.1.1. Мозговые штурмы и коллективные обсуждения (когда все участники в достаточной мере компетентны) – полезный опыт: одних собственных сил (пусть и в обоих режимах мышления, и с использованием обоих полушарий мозга) может оказаться недоста- точно для анализа собственной работы.

18.1.1.1. Сфокусированный режим не гарантирует отсутствие ошибок, хоть вы и будете уверены, что сделали все верно. Перепроверка даст более широкий взгляд на сделанное,поскольку она задействует другие нейронные процессы, позволяющие замечать недочеты.

18.2. Достоинства работы в команде

18.2.1. Работа с людьми, не боящимися выражать несогласие, может:

18.2.1.1. помочь увидеть ошибки в своих рассуждениях

18.2.1.2. научить оперативно мыслить и реагировать в стрессовых ситуациях

18.2.1.3. улучшить процесс получения знаний, поскольку, объясняя материал другим, вы сможете сами лучше понять его и закрепить собственные знания

18.2.1.4. познакомить вас с людьми, важными для будущей карьеры, и направить на путь к лучшим возможностям.