Многогранник

Начать. Это бесплатно
или Регистрация c помощью Вашего email-адреса
Rocket clouds
Многогранник создатель Mind Map: Многогранник

1. понятие многогранников

1.1. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником

1.1.1. тетраэдр

1.1.2. параллелепипед

1.1.2.1. многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер - вершинами многогранника.

2. призма

2.1. многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и параллелограммов, называется призмой.

2.2. призму с основаниями. называют n-угольной призмой.

2.3. многоугольники называются - основаниями, а параллелограммы - боковыми гранями призмы.

2.3.1. эти ребра как противоположные стороны параллелограммов последовательно приложенных друг к другу, равны и параллельны.

2.4. боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призмы называется прямой, в противном случае - наклонной. высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

2.5. высота

2.5.1. перпендикуляр, проведенный из какой - нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

2.6. прямая призма называется правильной, если ее основания- правильные многоугольники.

2.7. пощадь

2.7.1. площадью полной поверхностью призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы - сумма площадей ее боковых граней.

2.8. площадь полной поверхности Sполн. выражается через площадь боковой поверхности Sбок. и площадь основания призмы Sосн. формулой Sполн=Sбок+Sосн.

2.9. теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

3. виды

3.1. выпуклые

3.1.1. в выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360 градусов

3.1.2. невыпуклые

3.1.3. расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани