1. понятие многогранников
1.1. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником
1.1.1. тетраэдр
1.1.2. параллелепипед
1.1.2.1. многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер - вершинами многогранника.
2. призма
2.1. многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и параллелограммов, называется призмой.
2.2. призму с основаниями. называют n-угольной призмой.
2.3. многоугольники называются - основаниями, а параллелограммы - боковыми гранями призмы.
2.3.1. эти ребра как противоположные стороны параллелограммов последовательно приложенных друг к другу, равны и параллельны.
2.4. боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призмы называется прямой, в противном случае - наклонной. высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
2.5. высота
2.5.1. перпендикуляр, проведенный из какой - нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
2.6. прямая призма называется правильной, если ее основания- правильные многоугольники.
2.7. пощадь
2.7.1. площадью полной поверхностью призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы - сумма площадей ее боковых граней.
2.8. площадь полной поверхности Sполн. выражается через площадь боковой поверхности Sбок. и площадь основания призмы Sосн. формулой Sполн=Sбок+Sосн.
2.9. теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
3. виды
3.1. выпуклые
3.1.1. в выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360 градусов
3.1.2. невыпуклые
3.1.3. расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани