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Modulo II by Mind Map: Modulo II
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Modulo II

Probabilidad

Espacios muestrales y eventos

Un espacio muestral es un conjunto de todos los posibles resultados que salen de un experimento.

Un evento es la ocurrencia de un experimento del cual se esta realizando un estudio.

Conteo

Conbinatoria, ¿Importa el orden?, Si, Se utilizan todos los datos, Si, Permutación, Con Repetición, =n!/a!b!c!, Sin respetición, =n!, No, Variación, Sin respetición, =n!/(n-m)!, Con repetición, =n ^ m, No, Conbinaciones, Sin repetición, =n!/(n-m)!m!, Con repetición, =n!/n-(m+n-1)!(m+n-1)!

Probabilidad

Concepto clásico: Cuando existen n posibles resultados con igual probabilidad de salir, se dice que la probabilidad se halla =s/n, donde s es e elemento que consideramos un éxito.

Axiomas de probabilidad

Axioma1: 0<=P(A)<=1 Para cada evento A en S

Axioma 2: P(S)=1

Axioma 3: Si A y B eventos muatuamente excluyentes en S, entonces P(AUB)=P(A)+P(B)

Teorema de Bayes

Es un teorema que facilita el hallazgo de una probabilidad condicional de un conjunto A y B dado la probabilidad de A, la probabilidad de B, y la probabilidad de B dado A, de tal forma se nos es fácil hallar Probabilidad de A dado B, si sabemos que los eventos son mutuamente excluyentes y que son diferentes de cero., P(Ai|B)=(P(Ai)*P(B|Ai))/P(B)

Probabilidad condicional

En esta parte hacemos el calculo de una probabilidad de un conjunto dado una condición con otro conjunto., Si A y B son evenos cualesquiera, y P(B) es diferente de 0, La probabilidad de A dado B, es:, P(A|B)=P(AnB)/P(B)

Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

Son funciones definidas sobre los elementos de un espacio muestral

Distribución binomial

Es el análisis que se hace en un estudio para hallar la probabilidad de encontrar n exitos en n experimentos., Supuestos, solo hay dos resultados posibles, éxito o fracaso., La probabilidad de un éxito es la misma en cada experimento., Los n experimentos son independientes.

Distribución de Poisson

es la probabilidad en la que se analiza la ocurrencia del evento en estudio, en un intervalo definido de tiempo

Densidades de Probabilidad

Variables aleatorias continuas

el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales, se pueden dar infinitos valores en ella.

Distribución normal

es una distribucion de probabilidad de variable continua,permite moldear fenomenos reales,su grafica tiene forma acampanada, simetrica en la que la moda, media y mediana son iguales.

Otras densidades de probabilidad

Distribución uniforme, cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables.

Distribución Gamma, tiene dos parámetros k y λ cuya función de densidad para valores x > 0 , eso por, λ*e^-λ*x* (λ*x)^k-1 / r * k

Distribución Beta, tiene n dos parámetros a y b cuya función de densidad para valores 0 < x < 1 es r(a+b)/r( a ) r ( b ) * x ^a-1( 1-x)^b-1, r es la función gamma.

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Herramientas

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http://www.demre.cl/text/doc_tecnicos/p2009/estadistica_descriptiva.pdf

Grapa_4

Laura Perez

Tatiana Quintero

Manuel Tobon