Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
TROKUT by Mind Map: TROKUT

1. POUČCI

1.1. Talesov poučak

1.1.1. Paralelni pravci na krakovima kuta odsjecaju dužine proporcionalnih duljina

1.2. Pitagorin poučak

1.2.1. Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad njegovim katetama

1.3. Euklidov poučak

1.3.1. Kateta a je geometrijska sredina hipotenuze i ortogonalne projekcije p katete a na hipotenuzu

1.3.2. Kateta b je geometrijska sredina hipotenuze i ortogonalne projekcije q katete b na hipotenuzu

1.3.3. Visina na hipotenuzu je geometrijska sredinaortogonalne projekcije p i q kateta a i b na hipotenuzu pravokutnog trokuta

2. SUKLADNOST TROKUTA

2.1. Poučci o sukladnosti

2.1.1. SSK poučak: dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvjema stranicama i kutu nasuprot duljoj stranici

2.1.2. SKS poučak: dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvjema stranicama i kutu među njima

2.1.3. KSK poučak: dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u stranici i kutovima uz tu stranicu

2.1.4. SSS poučak: dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvim trima stranicama

2.2. Trokuti su sukladni samo ako su im sukladne odgovarajuće stranice i sukladni odgovarajući kutevi

3. VRSTE TROKUTA

3.1. Jednakostraničan

3.2. Jednakokračan

3.3. Jednakostraničan

3.4. Tupokutni

3.5. Pravokutni

3.6. Šiljastokutni

4. SLIČNOST TROKUTA

4.1. Poučci o sličnosti

4.1.1. SKS poučak: dva su trokuta slična ako se podudaraju u jednom kutu, a stranice uz taj kut su proporcionalne

4.1.2. KK poučak: dva su trokuta slična ako se njihova dva kuta podudaraju

4.1.3. SSS poučak: dva su trokuta slična ako su im duljine stranica proporcionalne

5. HOMOTETIJA

5.1. Preslikavanje koje točki T pridružuje točku T' pričemu su one na istoj ravnini zajedno sa središtem homotetije S

5.2. k > 0 točke T i T' se nalaze s iste strane točke S k < 0 točke T i T' se nalaze s različitih strana točke S

6. KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA

6.1. Središte upisane kružnice

6.1.1. Simetrale unutarnjih kutova trokuta sijeku se u jednoj točki i ta je točka središte tom trokutu upisane kružnice

6.2. Središte opisane kružnice

6.2.1. Simetrale svih stranica nekog trokuta sijeku se u jednoj točki i ta je točka središte tom trokutu opisane kružnice

6.3. Težište trokuta

6.3.1. Težište trokuta sijeku se u jednoj točki koju nazivamo težište trokuta

6.4. Ortocentar

6.4.1. Pravci na kojima leže visine trokuta sijeku se u jednoj točki koju nazivamo ortocentar trokuta