1. Keliling dan Luas Bangun Datar
1.1. pengukuran panjang
1.1.1. pengukuran tidak baku
1.1.1.1. Jengkal
1.1.1.2. Hasta
1.1.1.3. depa
1.1.1.4. kaki
1.1.1.5. tapak
1.1.1.6. langkah
1.1.2. pengukuran baku
1.1.2.1. feet
1.1.2.2. inchi
1.1.2.3. yard
1.1.2.4. kilometer (𝑘𝑚), hektometer (ℎ𝑚), dekameter (𝑑𝑎𝑚), meter (𝑚), desimeter (𝑑𝑚), centimeter (𝑐𝑚), dan millimeter (𝑚𝑚)
1.2. keliling bangun datar
1.2.1. jarak perpindahan titik dari lintasan awal sampai ke lintasan akhir (titik awal dan titik akhir adalah titik yang sama)
1.3. pengukuran luas
1.3.1. Luas adalah sebuah ukuran yang menyatakan besarnya daerah kurva atau bangun datar.
1.3.1.1. luas daerah yang ditutupi suatu benda tetap sama meskipun letak bendanya diubah
1.4. luas daerah bangun datar
1.4.1. luas daerah persegi panjang
1.4.1.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟
1.4.2. luas daerah persegi
1.4.2.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖
1.4.3. luas daerah segitiga
1.4.3.1. Luas daerah segitiga = 1/2 x alas x tinggi
1.4.4. luas daerah jajar genjang
1.4.4.1. 𝐿𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = a × t
1.4.5. luas daerah belah ketupat
1.4.5.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑏𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑡𝑢𝑝𝑎𝑡 = 1/2𝑥𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙1𝑥𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2
1.4.6. luas daerah layang - layang
1.4.6.1. Luas daerah layang-layang = 1/2× 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2
1.4.7. luas daerah trapesium
1.4.7.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚= 1/2𝑥 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑢𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔i
1.4.8. luas daerah lingkaran
1.4.8.1. Luas daerah lingkaran = 𝜋𝑟r
2. Kekongruenan dan Kesebangunan
2.1. kekongruenan
2.1.1. konsep yang melibatkan dua atau lebih bangun geometri yang sama dan sebangun
2.1.1.1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi – sisi – sisi)
2.1.1.2. Dua sisi yang bersesuaian yang sama panjang dan sudut yang diapit sama besar (sisi – sudut – sisi)
2.1.1.3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang (sudut – sisi – sudut)
2.2. kesebangunan
2.2.1. Dua buah bangun geometri dikatakan saling sebangun jika unsur-unsur yang bersesuaian saling sebanding
2.2.1.1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang sama
2.2.1.2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
3. Bangun Ruang
3.1. prisma
3.1.1. bangun ruang yang dibentuk oleh dua daerah polygon kongruen yang terletak pada bidang sejajar, dan tiga atau lebih daerah persegi panjang yang ditentukan oleh sisi-sisi dua daerah polygon tersebut sedemikian hingga membentuk permukaan tertutup sederhana
3.2. limas
3.2.1. Limas merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki alas segi-n dan sisi selimut berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Limas adalah bidang banyak yang ditentukan oleh daerah polygon (yang disebut alas), suatu titik yang tidak terletak pada bidang polygon dan segitiga-segitiga yang ditentukan oleh titik tersebut dan sisi-sisi dari polygon.
3.3. bola
3.3.1. Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.
4. Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang
4.1. luas permukaan
4.1.1. luas permukaan kubus
4.1.1.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠= 6 ×𝑠 × 𝑠
4.1.2. luas permukaan balok
4.1.2.1. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 = 2 𝑝𝑙 + 2 𝑝𝑡 + 2𝑙𝑡
4.1.3. luas permukaan prisma
4.1.3.1. Luas Permukaan Prisma = (2 x luas daerah alas) + (keliling alas x tinggi)
4.1.4. luas permukaan tabung
4.1.4.1. Luas permukaan tabung = (2 x luas daerah lingkaran) + (keliling lingkaran x t)
4.1.5. luas permukaan limas
4.1.5.1. Luas Permukaan Limas = Luas Daerah Alas + Jumlah Daerah Luas Sisi Tegak
4.1.6. luas permukaan kerucut
4.1.6.1. Luas permukaan kerucut = 𝜋𝑟(𝑟+𝑠)
4.1.7. luas permukaan bola
4.1.7.1. luas permukaan bola = 4 x luas daerah lingkaran
4.2. pengukuran volume
4.2.1. volume adalah isi yang memenuhi sebuah bangun ruang berongga
4.3. volume bangun ruang
4.3.1. volume kubus
4.3.1.1. 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒌𝒖𝒃𝒖𝒔 = 𝒔×𝒔×𝒔
4.3.2. volume balok
4.3.2.1. 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 = 𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 × 𝒍𝒆𝒃𝒂𝒓 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
4.3.3. volume prisma
4.3.3.1. 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒑𝒓𝒊𝒔𝒎𝒂 = 𝑳𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 𝒂𝒍𝒂𝒔 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
4.3.4. volume tabung
4.3.4.1. volume tabung = 𝝅𝒓r𝒕
4.3.5. volume limas
4.3.5.1. Volume limas = 𝟏/ 𝟑 luas daerah alas × tinggi
4.3.6. volume kerucut
4.3.6.1. Volume kerucut = 𝟏/𝟑𝑳𝒖𝒂𝒔 𝒂𝒍𝒂𝒔 × 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊
4.3.7. volume bola
4.3.7.1. 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑜𝑙𝑎= 4/3𝜋 x 𝑟 x r x r
4.4. pengukuran berat
4.4.1. berat suatu benda akan tetap meskipun bentuknya berubah, dan ditimbang dengan alat yang berbeda.
5. Konsep Geometri
5.1. Unsur yang tudak didefinisikan
5.1.1. suatu konsep yang mudah dipahami, tetapi sulit untuk dibuat definisinya contoh: titik, garis, dan bidang
5.1.1.1. Titik
5.1.1.1.1. titik merupakan konsep yang abstrak yang tidak berbentuk ataupun tidak berwujud, tidak mempunyai ukuran, serta tidak mempunyai panjang, lebar dan tinggi. melukiskan atau menggambarkan titik, digunakan noktah seperti berikut ini: . . A P
5.1.1.2. garis
5.1.1.2.1. Garis merupakan gagasan abstrak yang memanjang ke dua arah, tidak terbatas atau titik bertitik akhir.
5.1.1.3. bidang
5.1.1.3.1. Bidang dapat diartikan sebagai permukaan yang rata, meluas ke segala arah dengan tidak terbatas, serta tidak memiliki ketebalan. Bidang termasuk ke dalam kategori bangun dua dimensi, karena memiliki panjang dan lebar atau alas dan tinggi.
5.2. Unsur yang didefinisikan
5.2.1. konsep yang dikembangkan dari unsur yang tidak didefinisikan contoh: sinar garis, segitiga, segi empat
5.2.1.1. suatu ruas garis yang berawal dari satu titik pangkal dan memanjang secara tak terbatas ke satu arah
5.3. Aksioma/ ponsulat
5.3.1. anggapan dasar yang disepakati benar tanpa harus dibuktikan Contoh: hubungan titik dengan garis, garis sejajar
5.3.1.1. Melalui dua buah titik hanya dapat dibuat satu garis lurus Melalui sebuah titik bisa dibuat garis lurus sebanyak-banyaknya Pada sebuah garis terdapat paling sedikit dua titik Melalui sebuah titik A di luar garis p, hanya dapat dibuat sebuah garis q yang sejajar dengan garis p Dari sebuah titik A di luar garis l hanya dapat dibuat sebuah garis yang tegak lurus pada garis itu
5.3.1.1.1. dua garis dikatakan sejajar jika terletak pada satu bidang datar dan dua garis tersebut tidak memiliki titik potong.
5.4. Teorema/dalil/ rumus
5.4.1. anggapan sementara yang harus dibuktikan kebenarannya melalui serangkaian pembuktian deduktif contoh: teorema phytagoras
5.4.1.1. sudut
5.4.1.1.1. Sudut adalah gabungan dari dua buah sinar yang tidak kolinier (sinar-sinar itu tidak terletak pada sebuah garis) yang bersekutu pada pangkalnya. Besar suatu sudut adalah ukuran daerah sudut itu. Untuk mengukur daerah sudut digunakan satuan sudut, yaitu “derajat” atau “radian”.
6. Segi Banyak (poligon)
6.1. kurva
6.1.1. bangun geometri yang merupakan kumpulan semua titik yang digambar tanpa mengangkat pensil dari kertas.
6.1.1.1. kurva terbuka
6.1.1.1.1. kurva terbuka sederhana
6.1.1.1.2. kurva terbuka tidak sederhana.
6.1.1.2. kurva tertutup
6.1.1.2.1. kurva tertutup sederhana
6.1.1.2.2. kurva tertutup tidak sederhana
6.2. segitiga
6.2.1. Segitiga merupakan bangun geometri yang dibentuk oleh tiga buah ruas garis yang berpotongan pada tiga titik sudut
6.2.1.1. berdasarkan panjang sisi
6.2.1.1.1. Segitiga sebarang
6.2.1.1.2. segitiga sama kaki
6.2.1.1.3. segitiga sama sisi
6.2.1.2. Berdasarkan besar sudutnya
6.2.1.2.1. Segitiga lancip
6.2.1.2.2. Segitiga siku-siku
6.2.1.2.3. Segitiga tumpul
6.3. segiempat
6.3.1. jajar genjang
6.3.1.1. segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar
6.3.2. persegi panjang
6.3.2.1. segiempat yang kedua pasang sisinya sejajar dan sama panjang serta salah satu sudutnya 90 derajat
6.3.3. persegi
6.3.3.1. segiempat yang semua sisinya sama panjang dan besar semua sudutnya 90 derajat
6.3.4. trapesium
6.3.4.1. segiempat yang memiliki sepasang sisi sejajar
6.3.4.1.1. Trapesium siku-siku
6.3.4.1.2. Trapesium sama kaki
6.3.4.1.3. Trapesium sebarang
6.3.5. belah ketupat
6.3.5.1. segiempat dengan sisi yang berhadapan sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar
6.3.6. layang - layang
6.3.6.1. segiempat yang mempunyai sisi yang berdekatan sama panjang dan kedua diagonalnya saling tegak lurus
6.3.7. lingkaran
6.3.7.1. kurva tertutup sederhana
7. Debit
7.1. pengukuran waktu
7.1.1. Satuan baku untuk mengukur waktu adalah detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, semester, tahun, lustrum, windu, dasawarsa, dan abad.
7.2. debit
7.2.1. Debit digunakan untuk mengukur volume zat cair yang mengalir untuk setiap satuan waktu.