1. الدوال الأم للدوال الخطية ودوال كثيرات الحيود:ت
1.1. دالة محايدة
1.2. دالة ثابتة
1.3. دالة تكعيبية
1.4. دالة الجذر التربيعي
1.5. دالة المقلوب
1.6. دالة أكبر عدد صحيح ( الدرجية )
1.7. دالة القيمة المطلقة الرئيسية (الأم)
1.8. دالة تربيعية
2. الدوال:
2.1. R الأعداد الحقيقية
2.1.1. I الأعداد غير النسبية
2.1.1.1. Q الأعداد النسبية
2.1.1.1.1. W الأعداد الكلية
2.2. استعمال الصفة المميزة للمجموعة
2.2.1. {X|-3 < X > 16, X E Z}
2.3. رمز الدالة
2.3.1. فترة محدودة وغير محدودة
2.4. شرط تكون الدالة إذا ارتبط عنصر واحد من المجال بالمدى
2.4.1. إذا قطع الخط الرأسي بنقطة واحدة يُعتبر دالة وإذا قطع الخط الرأسي بنقطتين أو أكثر لا يُمثل دالة
2.4.2. إيجاد مجال الدالة وتحديد مجال الدالة جبريًا
3. تحليل التمثيلات البيانية:
3.1. إيجاد المقطع y وأصفار الدالة
3.2. اختبار التماثل
3.2.1. تماثل حول محور X
3.2.2. تماثل حول محور y
3.2.3. تماثل حول نقطة الأصل
3.3. الدوال الزوجية والدوال الفردية
3.3.1. الدوال المتماثلة حول محور y ( دوال زوجية )
3.3.2. الدوال المتماثلة حول نقطة الأصل ( دوال فردية)
4. الاتصال والنهايات :
4.1. تكون الدالة متصلة إذا لم يكن في تمثيلها البياني أي انقطاع أو قفزة
4.2. مفهوم اقتراب قيم الدالة من قيمة دون الحاجة إلى الوصول إلى تلك القيمة يُسمى النهاية
4.3. أنواع عدم الاتصال :
4.3.1. عدم اتصال لا نهائي
4.3.2. عدم اتصال قفزي
4.3.3. عدم اتصال قابل للإزالة (نقطي)
4.3.4. اختبار الاتصال:
4.3.4.1. تكون معرفة عن c
4.3.4.2. Lim f(x) X-> c موجودة
4.3.4.3. Lim f(x) = f(c)
4.4. نظرية القيمة المتوسطة :
4.5. سلوك طرفي التمثيل البياني
5. القيم القصوى ومتوسط معدل التغير
5.1. الدوال
5.1.1. متزايدة
5.1.2. متناقصة
5.1.3. ثابتة
5.2. القيم القصوى
5.2.1. قيم محلية
5.2.2. قيم مطلقة
5.3. متوسط معدل التغير :
5.3.1. بين أي نقطتين على منحنى الدالة F هو ميل المستقيم المار بهاتين النقطتين
6. الدوال الرئيسية والدوال الأم
6.1. الانعكاس حول المحورين الإحداثيين x , y
6.2. كتابة معادلات التحويل
6.3. التمدد الرأسي والأفقي
6.4. تمثيل الدوال متعددة التعريف بيانيًا
6.5. الانسحاب الرأسي والأفقي
6.6. التحويلا الهندسية مع دوال القيمة المطلقة
7. العمليات على الدوال وتركيب دالتين
7.1. إيجاد دالة التركيب بوجود قيود على المجال
7.2. كتابة الدالة كتركيب دالتين العمليات على الدوال (جمع، طرح، قسمة ، ضرب )
8. العلاقات والدوال العكسية
8.1. اختبار الخط الأفقي
8.1.1. كل خط أفقي يتقاطع مع منحنى الدالة عند نقطة واحدة على الأكثر
8.2. إيجاد الدالة العكسية
8.2.1. نحذف f(x) ونضع بدلًا عنها y
8.2.2. نبدل بين x -> y
8.2.3. نحل المعادلة بالنسبة للمتغير y
8.2.4. نحذف y ونضع بدلًا عنها f^-1 (x)