المتجهات

1. المتجهات في المستوى الاحداثي

1.1. الصورة الإحداثية للمتجه

1.1.1. <x -x ,y -y>

1.2. طول المتجه

1.2.1. |v|= .....

1.3. العمليات على المتجهات

1.3.1. ضرب متجه في عدد حقيقي

1.3.2. جمع متجهين

1.3.2.1. طرح متجهين

1.4. متجه الوحدة

1.4.1. u= ......

1.5. متجهي الوحدة القياسين

1.5.1. j= <0,1>

1.5.2. i=<1,0>

1.6. صورة التوافق الخطي

1.6.1. ai + bj

1.7. زوايا الاتجاه للمتجهات

1.7.1. .........

1.8. كتابة الصورة الاحداثية بدلالة الزاوية والطول

1.9. = <|v| cos , |v| sin >

2. مقدمة في المتجهات

2.1. أنواع الكميات

2.1.1. قياسية

2.1.2. متجهة

2.2. أوضاع المتجهات

2.2.1. الوضع القياسي

2.2.2. الوضع الربعي

2.2.3. الوضع الخطي

2.3. أنواع المتجهات

2.3.1. المتجهات المتوازية

2.3.2. المتجهات المتساوية

2.3.3. المتجهان المتعاكسان

3. الضرب الداخلي

3.1. الزوايا بين متجهين

3.1.1. ........

3.2. المتجهان المتعامدان

3.2.1. حاصل ضربهما الداخلي صفر

3.2.2. * أن المتجه الصفري لا يعامد أي متجه آخر ، لأنه ليس له طول أو اتجاه .

3.3. الضرب الداخلي لمتجهي في المستوى الاحداثي

3.3.1. a•b =a b + a b

4. المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

4.1. صيغتا المسافة ونقطة المنتصف في الفضاء

4.1.1. صيغة المسافة بين نقطتين :-

4.1.1.1. AB= ........

4.1.2. صيغة نقطة المنتصف :-

4.1.2.1. M =.....

4.2. متجهات الوحد القياسية

4.2.1. i= < 1,0,0 >

4.2.2. j= < 0,1,0 >

4.2.3. k= < 0,0,1 >

4.3. الاحداثيات في الفضاء ثلاثي الأبعاد

4.3.1. (x , y , z )

5. الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

5.1. الضرب الداخلي والمتجهات المتعامدة في الفضاء

5.1.1. a•b =. .....

5.2. الضرب الاتجاهي

5.2.1. إن الضرب الاتجاهي للمتجهين a,b هو متجه وليس عدداً

5.2.1.1. axb =.......