Quadrilatères: polygones à 4 côtés

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Quadrilatères: polygones à 4 côtés by Mind Map: Quadrilatères: polygones à 4 côtés

1. Vocabulaire

1.1. Sommets: extrémités des côtés

1.2. Côtés opposés: côtés qui n'ont pas d'extrémité commune

1.3. Angles opposés: angles qui n'ont pas de côté commun

1.4. Côtés consécutils: côtés qui ont une extrémité commune

1.5. Angles consécutifs: angles dont les sommets sont les extrémités d'un même côté

1.6. Côtés: segments qui le composent

2. Trapèzes: quadrilatères dont deux côtés opposés sont parallèles

3. Parallélogrammes

3.1. Propriétés

3.1.1. Si un quadrilatère, non croisé, a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme

3.1.1.1. Réciroque: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur

3.1.2. Si un quadrilatère, non croisé, a deux côtés opposés de même longueur et parallèles alors c'est un parallélogramme

3.1.3. Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme

3.1.3.1. Réciproque: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu

3.2. Définition

3.2.1. un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles

3.3. Parallélogrammes particuliers

3.3.1. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle

3.3.1.1. Rectangles: quatre angles droits

3.3.1.1.1. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales sont de même longueur

3.3.1.1.2. Ils ont deux axes de symétrie, les médiatrices de ses côtés

3.3.2. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré

3.3.2.1. Carrés: quatre côtés de même longueur et quatre angles droits

3.3.2.1.1. Un carré a les propriétés du rectangle et du losange

3.3.2.1.2. Ils ont quatre axes de symétries, les médiatrices des côtés et les droites portant les diagonales

3.3.3. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange

3.3.3.1. Losanges: quatre côtés de même longueur

3.3.3.1.1. Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires

3.3.3.1.2. Ils ont deux axes de symétries, les droites portant les diagonales

3.3.3.1.3. Ils ont un centre de symétrie, l'intersection des diagonales

3.4. Aire: base fois hauteur relative à cette base