Matemática Fuvest
Conteúdo programático (tópicos) que caem na prova de vestibular da USP/Fuvest.
1. 2. Geometria
1.1. 1. Estudo das figuras geométricas planas e espaciais
1.1.1. polígonos
1.1.2. círculos
1.1.3. setores circulares
1.1.4. elipses
1.1.5. parábolas
1.1.6. hipérboles
1.1.7. prismas
1.1.8. pirâmides
1.1.9. esfera
1.1.10. cilindros
1.1.11. cones
1.1.12. troncos
1.2. 2. Congruência e Semelhança de figuras planas e espaciais
1.2.1. Razões entre comprimentos, áreas e volumes de figuras semelhantes
1.2.2. Teorema deTales
1.2.3. Trigonometria no triângulo retângulo
1.3. 3. Eixos/planos de Simetria; Lugar geométrico de (GA): elipse, parábola e hipérbole
1.4. 4. Relações métricas nas figuras geométricas planas e espaciais
1.4.1. Pitágoras
1.4.2. Lei dos senos
1.4.3. Lei dos cossenos
1.4.4. perímetros, áreas, superfícies e volumes
1.5. 5. Construções Geométricas com régua e compasso
1.6. 6. Geometria Analítica
1.6.1. distâncias entre pontos no plano e no espaço
1.6.2. Equações de reta no plano (significado dos coeficientes na equação normal)
1.6.3. Paralelismo e perpendicularismo
1.6.4. Distância de ponto a reta
1.6.5. Equações de circunferência no plano
1.6.6. Equações e inequações a duas incógnitas como representação algébrica de Lugares Geométricos no plano
2. 3. Funções
2.1. 1. Conceitos Iniciais
2.1.1. Domínio, Contra-domínio e Imagem
2.1.2. Representação gráfica e algébrica das funções
2.1.2.1. modular
2.1.2.2. polinômios de 1o e 2o graus
2.1.2.3. raiz quadrada
2.1.2.4. f(x)=x^n, f(x)=1/x, f(x)=1/x²
2.1.2.5. exponencial, logarítmicas
2.1.2.6. seno, cosseno e tangente
2.2. 2. Conceitos Avançados
2.2.1. Interpretação gráfica de
2.2.1.1. domínio e imagem
2.2.1.2. máximos, mínimos e zeros
2.2.1.3. simetrias
2.2.1.4. intervalos de crescimento/decrescimento
2.2.1.5. biunivocidade, periodicidade
2.2.2. Resolução gráfica e algébrica de Equações e Inequações envolvendo funções
2.2.3. Identidade de polinômios
2.2.4. Fatoração e Produtos Notáveis
2.2.5. Principais identidades trigonométricas
2.2.6. Propriedades básicas de logaritmos e exponenciais
2.2.7. Desigualdade Triangular para módulos
2.2.8. Interpretação, no gráfico, de:
3. 4. Combinatória, Probabilidade e Estatística
3.1. 1. Combinatória
3.1.1. Princípio fundamental da contagem
3.1.2. Princípio aditivo
3.1.3. A divisão como um processo de redução de agrupamentos repetidos
3.1.4. Binômio de Newton
3.2. 2. Probabilidade
3.2.1. Conceitos
3.2.1.1. Espaço amostral
3.2.1.2. Espaços equiprováveis
3.2.1.3. Eventos
3.2.1.4. Probabilidade
3.2.2. Probabilidade da União de eventos
3.2.3. Probabilidade da Intersecção de eventos
3.2.4. Eventos disjuntos
3.2.5. Independência de eventos
3.2.6. Probabilidade condicional
3.3. 3. Estatística
3.3.1. População e amostra
3.3.2. Estatística descritiva
3.3.3. Representação da informação com Tabelas e Gráficos
3.3.4. Medidas de tendência central
3.3.4.1. média
3.3.4.2. mediana
3.3.4.3. moda
3.3.5. Medidas de dispersão
3.3.5.1. desvio médio
3.3.5.2. desvio padrão
3.3.5.3. variância