Дифференциальные уравнения

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Дифференциальные уравнения by Mind Map: Дифференциальные уравнения

1. преобразование координат

2. решение сис-мы лин.уравнений

2.1. метод Крамера

2.1.1. пример

2.2. метод Гаусса

2.2.1. пример

2.3. метод обратной матрицы

2.3.1. пример

3. несобственные интегралы

4. Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости "в отрезках"

5. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор

6. простейшие задачи аналитической геометрии

6.1. декартовы прямоугольные координаты

6.2. полярные координаты

6.3. Деление отрезка в данном отношении

6.4. Отрезок, егопроекции, длина, полярный угол. Расстояние между двумя точками

6.5. ось и отрезок. координаты на прямой

6.6. площадь треугольника

7. матрицы

7.1. операции с матрицами

7.1.1. сложение

7.1.2. умножение

7.1.2.1. умножение на число

7.1.2.1.1. свойства

7.1.2.2. переумножение матриц

7.1.2.2.1. свойства

7.1.3. определитель матрицы

7.1.3.1. способ разложения по строке

7.1.3.2. способ "треугольника"

7.1.3.3. свойства опр.матрицы

7.1.4. элементарные преобразования матриц

7.2. применение

7.2.1. собственные числа

7.2.1.1. пример

7.2.2. собственные векторы матрицы

7.3. основные понятия

7.3.1. миноры и алгебраические дополнения

7.3.2. обратная матрица

7.3.3. определитель матрицы

7.4. невырожденная матрица, обратная матрица

8. Аналитическая геометрия

8.1. задачи в контрольной работе

8.1.1. кривые второго порядка

8.1.2. прямая и плоскость в пространстве

8.1.3. прямая на плоскости

8.2. плоскость

8.2.1. уравнение линии

8.2.1.1. функция двух переменных

8.2.1.2. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения

8.2.1.3. Вывод уравнений заранее данных линий

8.2.1.4. Параметрические уравнения линии

8.2.2. линии первого порядка

8.2.2.1. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых

8.2.2.2. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнение двух и трех прямых. Уравнение прямой "в отрезках"

8.2.2.3. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой

8.2.2.4. уравнение пучка прямых

8.2.2.5. полярное уравнение прямой

8.2.3. Геометрические свойства линий второго порядка

8.2.3.1. Окружность

8.2.3.2. Эллипс

8.2.3.3. гипербола

8.2.3.4. парабола

8.2.3.5. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы

8.2.3.6. диаметр линий второй порядка

8.2.4. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых

8.2.4.1. центр линии второго порядка

8.2.4.2. приведение уравнения центральной линии второго порядка к простейшему виду

8.2.4.3. приведение параболического уравнения к простейшему виду

8.3. объем

8.4. пространство

8.4.1. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве

8.4.1.1. декартовы прямоугольные координаты в пространстве

8.4.1.2. расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении

8.4.2. векторная алгебра

8.4.2.1. понятие вектора, проекция вектора

8.4.2.2. линейные операции над векторами

8.4.2.3. скалярное произведение векторов

8.4.2.4. векторное произведение векторов

8.4.2.5. смешанное произведение трех векторов

8.4.2.6. двойное векторное произведение

8.4.3. уравнение поверхности и уравнение линии

8.4.3.1. уравнение поверхности

8.4.3.2. уравнение линии. Задача о пересечении трех поверхностей

8.4.3.3. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей

8.4.4. уравнение плоскости. уравнение прямой. уравнение поверхности второго порядка

8.4.4.1. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

8.4.4.2. Уравнения прямой

8.4.4.3. Направляющий вектор прямой

8.4.4.4. Сфера

8.4.4.5. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике

8.4.4.6. Поверхности второго порядка

9. интегральное исчисление

9.1. неопределенный интеграл

9.2. применения определенных интегралов