Relasi Dan Fungsi

1. Definisi

1.1. Relasi adalah pemasangan antara himpunan A ke himpunan B

2. Macam Macam Relasi

2.1. Relasi Refleksif

2.1.1. Rumus Relasi Refleksif

2.2. Relasi Simetrik

2.2.1. Rumus Relasi Simetrik

2.3. Relasi Transitif

2.3.1. Rumus Relasi Transitif

2.4. Relasi Ekuivalen

2.5. Relasi Sebagian

2.5.1. Memiliki sifat refleksif anti simetris dan sebagian

3. Cara Menyetarakan Relasi

3.1. Diagram Panah

3.2. Himpunan Pasangan Beruntun Contoh : {(1,2),(2,3),(2,1)}

3.3. Tabel

3.4. Matriks

3.5. Grafik Cartesius

3.6. Grafik Berarah

4. Definisi

4.1. Suatu Himpunan A ke HImpunan B dimana seketika element A dipasangkan tepat satu di statmen B

5. Sifat - Sifat Fungsi

5.1. Fungsi injektif

5.1.1. Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, maka fungsi itu disebut fungsi satu-satu atau injektif.

5.2. Fungsi surjektif

5.2.1. Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, maka f disebut fungsi surjektif atau onto.

5.3. Fungsi bijektif

5.3.1. Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif disebut fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.

6. Fungsi Inverst

6.1. f : A -> B

6.2. f : B -> A

7. Jenis - Jenis Fungsi

8. 1) Fungsi konstan (fungsi tetap) 2) Fungsi linear 3) Fungsi kuadrat 4) Fungsi identitas 5) Fungsi tangga (bertingkat) 6) Fungsi modulus 7) Fungsi ganjil dan fungsi genap 8) Fungsi Polinomial 9) Fungsi invers 10) Fungsi logaritma 11) Fungsi injektif 12) Fungsi surjektif 13) Fungsi bijektif