Подібність трикутників

1. 2 Ознаки подібності трикутників

1.1. Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами) Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

1.2. Друга ознака подібності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними) Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники є подібними.

1.3. Третя ознака подібності трикутників (за трьома сторонами) Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

2. 3 Теорема Піфагора та її наслідки

2.1. Теорема. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

2.1.1. Наслідки з теореми Піфагора У прямокутному трикутнику будь-який із катетів менший за гіпотенузу. Квадрат катета дорівнює різниці квадратів гіпотенузи і другого катета . Площа квадрата побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.

2.2. Теорема, обернена до теореми Піфагора Якщо квадрат однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то цей трикутник є прямокутним.