MATRICES

1. Matriz

1.1. Es un arreglo

1.2. bidimensional de números

1.3. dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices

1.4. En mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo.

2. Tipos básicos de matrices

2.1. Matriz rectángular

2.2. Matriz fila

2.3. Matriz columna

2.4. Matriz opuesta

2.5. Matriz traspuesta

2.6. Matriz cuadrada de orden

2.7. Matriz triangular superior

2.8. Matriz triangular inferior

3. Igualdad de una matriz

3.1. Son iguales cuando

3.2. tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan;

3.3. la misma posición en ambas son iguales.

4. Producto de un escales por una matriz

4.1. Producto de un número por una matriz

4.2. es la aplicación que asocia a cada para tomado por un número real y una matriz

4.3. otra matriz cuyos elementos se obtienen multiplicando el número real por todos los elementos de la matriz.

5. Definición

5.1. Llamados entradas de la matriz

5.2. Ordenados en filas o renglones y columnas

5.3. Donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales

5.4. Para definir el concepto de matriz, (arreglo bidimensional) es útil, aunque poco formal

5.5. puede formalizarse usando el concepto de función.

6. Suma de matrices

6.1. Se define como una operación binaria

6.2. Proceso de combinar dos o mas matrices en una matriz equivalente

6.3. representado por el símbolo de +

7. Producto de matrices

7.1. Para poder efectuar el producto de matrices A.B , el número de columnas de A y el número de filas de B tiene que ser el mismo

7.2. El producto de matrices no es necesariamente conmutativo

7.3. El producto de matrices es asociativo

7.4. El producto de matrices es distributivo respecto de la suma

7.5. El producto tiene un elemento neutro

8. Matriz inversa

8.1. Se dice que es singular o regenerada

8.2. Si y solo si su determinante es nulo

8.3. La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada