1. 2단원
1.1. 복소수
1.1.1. 뜻
1.1.1.1. a+bi꼴로 나타내어지는 수
1.1.2. 성질
1.1.3. 사칙연산
1.1.3.1. 덧셈
1.1.3.2. 곱셈
1.1.3.3. 뺄셈
1.1.3.4. 나눗셈
1.1.4. 켤레복소수
1.2. 이차방정식
1.2.1. 근의 판별
1.2.1.1. 판별식D
1.2.1.1.1. D<0이면 서로 다른 두 허근
1.2.1.1.2. D=0이면 서로 같은 두 실근(중근)
1.2.1.1.3. D>0이면 서로 다른 두 실근
1.2.2. 근과 계수의 관계
1.2.2.1. 두근을 a,b라고 하면, a+b=-a분의 b, ab=a분의 c
1.2.3. 이차함수와의 관계
1.2.3.1. D의 부호에 따라 같다
1.2.3.1.1. D<0이면 만나지 않는다
1.2.3.1.2. D=0이면 한점에서 만난다(접한다)
1.2.3.1.3. D>0이면 서로 다른 두 점에서 만난다
2. 1단원
2.1. 다항식
2.1.1. 덧셈
2.1.1.1. 성질
2.1.1.1.1. 교환법칙
2.1.1.1.2. 결합법칙
2.1.1.2. 계산법
2.1.1.2.1. 동류항끼리 모아서 정리
2.1.2. 뺄셈
2.1.2.1. 계산법
2.1.2.1.1. 뺴는 식의 각 항이 부호를 바꾸어 더한후 동류항끼리 모아서 정리
2.1.3. 곱셈
2.1.3.1. 성질
2.1.3.1.1. 교환법칙
2.1.3.1.2. 결합법칙
2.1.3.1.3. 분배법칙
2.1.3.2. 공식
2.1.3.3. 변형공식
2.1.4. 나눗셈
2.1.4.1. 계산법
2.1.4.1.1. 내림차순으로 정리 후 자연수의 나눗셈과 같은 방법 사용
2.1.5. 정리
2.1.5.1. 오름차순
2.1.5.1.1. 차수가 낮은것~높은것
2.1.5.2. 내림차순
2.1.5.2.1. 차수가 높은것~낮은것
2.2. 항등식
2.2.1. 성질
2.2.1.1. 등식 ax2+bx+c=0이 x에 대한 항등식이면 a=0,b=0,c=0이다. 또한, a=b=c=0이면등식 ax2+bx+c=0은 x에 대한 항등식이다.
2.2.1.2. 등식ax2+bx+c=a*x2+b*x2+c*이 x에 대한 항등식이면 a=a*,b=b*,c=c*이다,또한, a=a*,b=b*,c=c*이면 등식 ax2+bx+c=a*x2+b*x2+c*은 x에 대한 항등식이다.
2.2.2. 뜻
2.2.2.1. 문자에 어떤 값을 대입해도 항상 참이 되는 등식
2.3. 나머지 정리
2.3.1. 다항식 P(x)룰 알차식 x-a로 나누었을때의 나머지를 R이라고 하면 R=P(a)
2.3.2. 장점
2.3.2.1. 다항식을 일차식으로 나눌때 나눗셈을 직접하지 않아도 나머지를 알수있다.
2.3.3. 인수정리
2.3.3.1. 다항식 P(x)에서 P(a)=0이면 다항식 P(x)는 일차식 x-a로 나누어떨어진다. 또한, 다항식 P(x)가 일차식 x-a로 나누어떨어지면 P(a)=0이다.
2.3.3.2. 다항식을 일차식으로 나눌 때의 나눗셈 형태인 나머지정리의 특별한 경우
2.4. 인수분해
2.4.1. 공식
2.4.2. 하나의 다항식을 두개 이상의 인수의 곱으로 나타내는것
2.5. 조립제법
2.5.1. ㄴ자
2.5.2. 몫과 나머지를 구하는 방법