응용수리

시작하기. 무료입니다
또는 회원 가입 e메일 주소
Rocket clouds
응용수리 저자: Mind Map: 응용수리

1. 수의 관계 (사칙연산과 응용)

1.1. 약수와 배수

1.2. 소수

1.3. 합성수

1.4. 최대공약수/최소공배수

1.4.1. AB = LG

1.4.2. 동일한 수가 남는다 or 모자란다

1.4.2.1. 최소공배수

1.4.2.2. 굳이 최소공배수를 구하지 않고 각각으로 보기를 나눠보면 됨

1.4.2.3. 9의 배수 = 각 자리수의 합이 9의 배수

1.5. 서로소

1.6. 소인수분해

1.7. 약수의 개수

1.7.1. (m+1) x (n+1)

1.8. Modulo

1.8.1. 선택지를 보고 조건에 맞는 상황 찾기

1.9. Tip

1.9.1. 허점을 이용

2. Tips

2.1. 식을 똑바로 깔끔하게 적기

3. 확률과 통계

3.1. 경우의 수

3.1.1. 줄서기

3.1.1.1. n명을 한줄로

3.1.1.1.1. n!

3.1.1.2. n명 중에 r명을 한줄로

3.1.1.2.1. nPr

3.1.1.3. 이웃/이웃X

3.1.1.4. 원순열

3.1.1.4.1. (n-1)!

3.1.2. 대표뽑기

3.1.2.1. 다른 직책

3.1.2.1.1. nPr

3.1.2.2. 같은 직책

3.1.2.2.1. nCr

3.1.3. 계단문제

3.1.3.1. Divide and conquer

3.1.3.2. 피보나치 수열

3.1.4. 색칠하기

3.1.4.1. 주로 4개 색이 나옴

3.1.4.2. 각 경우의 수를 다 생각하고 곱의 법칙 사용

3.1.5. 동전/주사위 던지기

3.1.6. 최단거리문제

3.1.6.1. A와 P의 최단거리 X P와 B의 최단거리

3.1.7. Tips

3.1.7.1. 개수가 작은 경우 직접 세기

3.1.7.2. 여사건 활용

3.1.7.3. 마지막 자리만 계산하여 소거

3.2. 확률

3.2.1. 확률

3.2.1.1. P(A) = n(A) / n(U)

3.2.2. 덧셈정리와 여사건

3.2.3. 곱셈정리

3.2.4. 조건부 확률

3.2.4.1. 벤다이어그램 그리기

3.2.4.2. P(B|A) = n(A∩B) / n(A)

3.2.4.3. P(B|A) = P(A∩B) / P(A)

3.2.5. 복원추출/비복원추출

3.2.6. 비가 올 확률 문제

3.2.6.1. 확률 트리 그리기

3.2.7. 도형에서의 확률

3.2.7.1. 해당 부분 넓이 / 전체 넓이

3.2.8. Tips

3.2.8.1. 딱 떨어지는 답이 없는 경우 가장 가까운 답으로 선택

3.2.8.2. 확률로만 계산하는 경우 임의의 개수로 가정 후 계산 (예: 1000개)

4. 방정식의 활용

4.1. 날짜/요일/시계

4.1.1. 1일 = 24시간 = 1440분 = 86400초

4.1.2. 시침 1시간 = 30도 시침 1분 = 0.5도 분침 1분 = 6도

4.1.3. 요일은 일수를 7로 나눠서 나머지로 계산

4.1.4. 특정 날짜를 기준으로 n일 후의 요일 계산 -> 현재 날짜는 제외해야 함

4.2. 시간/거리/속력

4.2.1. 속력 = 거리/시간

4.2.2. 기차가 터널 지나는 문제

4.2.3. 같은방향/다른방향 이동 문제

4.2.4. Tip

4.2.4.1. 단위를 잘 맞춰야 함

4.2.4.2. 문제에서 비례식 사용 가능하면 활용

4.3. 나이/인원/개수

4.3.1. 방정식

4.4. 원가/정가

4.4.1. 수익률 = 이익 / 원가

4.4.2. 문제 제대로 읽기

4.5. 일률/톱니바퀴 (작업량과 비용)

4.5.1. 일의속도 = 속력 일의 완성량 = 거리

4.5.2. 반드시 속력으로 표현할 필요 X (분수 계산이 어려움)

4.5.3. 톱니수 X 회전수 = 맞물린 톱니수

4.5.4. Tips

4.5.4.1. 문제를 잘 읽어야 함

4.5.4.2. 이윤만 묻는게 아니라 원가에 이윤을 합한 것을 물어볼 수 있음

4.5.4.3. 불량품인 경우 비용 발생

4.6. 농도와 비율

4.6.1. 소금물

4.6.1.1. 비례식 이용

4.6.1.2. 예

4.6.1.2.1. 문제

4.6.1.2.2. 솔루션

4.7. 수I/수II

4.7.1. 연속하는 세 자연수

4.7.2. 연속하는 세 짝수 (홀수)

4.7.3. 10x + y or 100x + 10y + z

4.7.4. 삼각형 길이 관련 부등식 문제

4.7.4.1. A + B > 가장 긴변의 길이

4.7.4.2. B < C, B: 두번째로 긴변, C: 가장 긴변

4.8. 증가/감소

4.8.1. 증가량 or 감소량 / 기존량

4.9. Tips

4.9.1. x+y가 나오면 활용하기