1. LA PRODUCCIÓN DE MATERIALES SOLÍA ACOMPAÑARSE DE EXPERIMENTACIÓN, ESTAS PRACTICAS HAN SIDO ROTULADAS COMO "INNOVACIÓN"
2. LA FINALIDAD DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ES EL CONOCIMIENTO DE FENÓMENOS Y PROCESOS RELATIVOS A LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA PARA OPTIMIZAR EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS.
3. ESTUDIA PROCESO DE TRANSMISIÓN Y ADQUISION DE DIFERENTES CONTENIDOS DE MATEMÁTICA, DESDE EL PUNTO DE VISTA PEDAGÓGICO REINABA LA IDEA SEGÚN "ES SUFICIENTE SABER MATEMÁTICA PARA SABER ENSEÑARLA.
4. Para el especialista en didáctica, determinar cómo el uso de variables comando de la situación puede provocar, en la clase, cambios de estrategia, cómo se podría controlar en el seno de un proceso, por la manipulación de estos comandos y precisar las etapas del desarrollo psico-genético.
5. EN FRANCIA SE FORMULA EL CUERPO PRINCIPAL DE CONCEPTOS TEÓRICOS PROPIOS DESDE LOS CUALES SE RECONOCE COMO DISCIPLINA EN EL CAMPO CIENTÍFICO
5.1. LOS PRIMEROS EN ESTUDIAR LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA FUERON INTEGRANTES DEL IREM (INSTITUTOS DE INVESTIGACIÓN SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
5.1.1. GUY BROUSSEAU SE DEDICA A EXPERIMENTAR UN MARCO GENERAL DE TEORÍA DE TRANSMISIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS
5.1.1.1. A PARTIR DE LA REFLEXIÓN SOBRE LA VALIDEZ DE LAS ACCIONES DESARROLLADA POR LA IREM FUE SURGIENDO LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA QUE TIENE LUGAR AL DOMINIO DE LA ENSEÑANZA ESCOLAR DE MATEMÁTICA
6. SU OBJETO DE ESTUDIO DEFINIDA POR BROUSSEAU: ES UN CONJUNTO DE RELACIONES EXPLICITA Y/O IMPLÍCITAMENTE ENTRE UN ALUMNO O UN GRUPO DE ALUMNOS
6.1. Brousseau modeliza las situaciones didácticas, utilizando elementos de la teoría de los juegos y de la teoría de la información.
6.1.1. Se clasifican las situaciones didácticas en:1.- Las situaciones de acción, en las que se genera una interacción entre los alumnos y el medio físico. Los alumnos deben tomar decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolución del problema planteado.2.- Las situaciones de formulación, cuyo objetivo es la comunicación de informaciones, entre alumnos. Para eso deben modificar el lenguaje que utilizan habitualmente, adecuándolo a las informaciones que deben comunicar.3.- Las situaciones de validación, en las que se trata de convencer a uno o varios interlocutores de la validez de las afirmaciones que se hacen. En este caso, los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones.4.- Las situaciones de institucionalizan, destinadas a establecer convenciones sociales. En estas situaciones se intenta que el conjunto de alumnos de una clase asuma la significación socialmente establecida de un saber que ha sido elaborado por ellos en las situaciones de acción, de formulación y de validación.