1. Estimação
1.1. Ato de obter uma estimativa
1.1.1. Estimativa
1.1.1.1. Estimador
1.1.1.1.1. É uma expressão algébrica
1.1.1.1.2. É usado na amostra para aproximar o valor do parâmetro (pega os valores da amostra, substitui os mesmos na expressão algébrica do estimador para aproximar o valor real do parâmetro na população)
1.1.1.1.3. Um exemplo pode ser a fórmula: sum(Xi)/n (média)
1.1.1.1.4. Usa-se um símbolo "^" encima da letra para representar o estimador
1.1.1.1.5. Se quiser transformar a fórmula da média em um estimador, basta atribuí-la ao próprio parâmetro da situação e colocar o símbolo "^": î = sum(Xi)/n
1.1.1.2. Valor aproximado
1.1.1.3. Calculado a partir de uma amostra de um parâmetro populacional desconhecido
1.1.1.4. Estimador
2. Estimação Pontual
2.1. Obter a estimativa em um único ponto
2.2. Métodos de para obter os estimadores pontuais
2.2.1. Coleta-se uma amostra aleatória da população estudada
2.2.1.1. Seleciona o modelo probabilístico que descreve a população
2.2.2. Método dos Momentos (MM)
2.2.2.1. Pega o momento populacional e iguala ao momento amostral
2.2.2.2. Obtém os estimadores de parâmetros a partir da igualdade entre momentos populacionais e momentos amostrais
2.2.2.3. Se o nº de parâmetros desconhecidos for pequeno...
2.2.2.3.1. Igualar o primeiro momento populacional à média (x-barra ou y-barra)
2.2.2.3.2. E igualar a variância populacional à variância amostral
2.2.2.3.3. Fazer um sistema entre essas duas operações
2.2.3. Método da Máxima Verossimilhança (MMV)
2.2.3.1. Não conhecemos a população como um todo (só conhecemos a realização de fato dessas variáveis aleatórias, ou seja, valorez já assumidos após as esperimentações)
2.2.3.2. Maximizar
2.2.3.2.1. Derivar, igualar a 0, achar o ponto crítico e verificar se esse ponto é minímo ou máximo
2.2.3.2.2. Para maxizar algo, precisamos de uma função
2.2.3.3. Função de Verossimilhança
2.2.3.3.1. Função particular dos parâmetros desconhecidos de um modelo estatístico
2.2.3.3.2. É uma função de distribuição de uma variável aleatória multidimensional condicionada em valores da amostra
2.2.3.3.3. Como já sabemos as variáveis aleatórias, queremos descobrir...
2.2.3.3.4. L* é chamada de Função de Verossimilhança
2.2.3.4. Para obter os estimadores dos parâmetros no MMV, é proposto maximizar a Função de Verossimilhança
2.2.3.4.1. Faz-se uma derivada parcial da Fundação de Verossimilhança em relação a cada um parâmetros do modelo
2.2.3.4.2. Faz-se um sistema com cada derivada parcial igualada a 0
3. Parâmetros populacionais
3.1. São constantes
3.2. São, em geral, desconhecidos
3.3. São medidas de posição
3.3.1. Média, proporção, mediana
3.4. São também medidas de dispersão
3.4.1. Variância