1. MATEMÁTICAS
1.1. ¿Qué es?
1.1.1. Teoría del conocimiento matemático
1.1.1.1. ¿Orígenes?
1.1.1.2. Significados
1.1.1.3. Uso de nociones
1.1.1.4. Reflexión sobre prácticas
1.2. ¿De qué se encarga?
1.2.1. Explicar procesos de conocimiento
1.2.2. Observar y explicar procesos de descubrimiento
1.2.3. Investigar la provocación en enseñanza
1.3. Enfoques
1.3.1. Euclídeos
1.3.1.1. Logicistas
1.3.1.2. Formalistas
1.3.1.3. Intucionismo
1.3.1.4. Se basan en axiomas indudables
1.3.2. Cuasi-empíricos
1.3.2.1. naturalistas
1.3.2.2. sociológicos
1.3.2.3. Lakatos: Pruebas y refutaciones
1.3.2.4. Funciona de modo similar a la Ciencia
1.4. Teorías
1.4.1. Estruturalista
1.4.1.1. Interacción y comparación de Patrones
1.4.1.2. Diedudonné
1.4.1.2.1. La matemática como un todo unificado
1.4.1.2.2. Un enunciado verdadero es un enunciado probado
1.4.1.2.3. Todos los teoremas son verdaderos
1.4.1.2.4. Evaluación subjetiva
1.4.1.2.5. Evolución de la matemática
1.4.1.3. Piaget
1.4.1.3.1. Coordina la Lógica del descubrimiento científico
1.4.1.3.2. Los objetos de la epistemología
1.4.1.3.3. Enfatiza características de la psicogénesis e historia de la ciencia
1.4.1.3.4. Funciones mas funcionales que estructurales
1.4.2. Visiones sociológicas
1.4.2.1. Naturalismo
1.4.2.1.1. Conocimiento matemático como producto histórico
1.4.2.1.2. Kitcher
1.4.2.2. Otras
1.4.2.2.1. Wittgenstein
1.4.2.2.2. Lakatos
1.4.3. Del significado
1.4.3.1. Frege
1.4.3.2. Significado como condición de verdad
2. EDUCACIÓN MATEMÁTICA
2.1. ¿Qué es? y ¿Quién?
2.1.1. Teoría del conocimiento de la educación matemática
2.1.1.1. Fuentes del conocimiento
2.1.1.2. ¿Cómo se justifica?
2.1.1.3. ¿Cómo se desarrola?
2.1.2. Piaget
2.1.2.1. Conocimiento lógico matemático viene de abstracción reflexiva
2.1.2.2. El conocimiento se da en estadios de desarrollo
2.1.3. Vigotsky
2.1.3.1. Se interesa por la naturaleza de la conciencia
2.1.3.2. Reconoce pensamiento ordinario y científico
2.1.3.3. ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO
2.1.4. Leontiev
2.2. Enfoques
2.2.1. Constructivismo
2.2.1.1. Estímulo de l construcción de conocimiento
2.2.1.2. Conocimiento como realidad interna
2.2.1.3. El individuo le da sentido al mundo
2.2.1.4. Alternativa al apriorismo genético y empiricismo
2.2.1.5. Se centra en el desarrollo conceptual y cognitivo
2.2.1.6. INTERNO de la mente
2.2.2. Interaccionistas
2.2.2.1. El foco: Interacciones de un individuo dentro de una cultura
2.2.2.2. El aprendizaje es indirecto
2.2.2.3. Las matemáticas son un modo de ver el mundo y pensar sobre el
2.2.2.4. La cultura tiene una posición especial
2.2.2.5. Punto de vista de un observador de la vida social
2.2.3. Socio-culturales
2.2.3.1. Conocimiento como conocimiento cultural
2.2.3.2. El individuo en cultura o situaciones sociales
2.2.3.3. Conocimiento matemático como normal social
2.2.4. Didáctica Francesa
2.2.4.1. Brousseau
2.2.4.1.1. Teoría de las situaciones
2.2.4.1.2. Necesidad de diseñar y organizar actividades desafiantes
2.2.4.1.3. Implica
2.2.4.2. Chevallard
2.2.4.2.1. Tranposición didáctica
2.2.4.2.2. Aproximación: antropología del conocimiento
3. + prácticas +uso y aplicación conocimiento científico +enseñanza +transposición
4. Conocimiento Científico
4.1. ¿Orígenes?
4.2. ¿Criterios de validez?
4.3. ¿Consistencia Lógica?
4.4. ¿Proceso de desarrollo?
4.5. ¿Fuentes de significado?
4.6. Exponentes
4.6.1. Karl Popper
4.6.2. Inre Lakatos
4.6.3. Poincaré
4.6.4. Piaget