1.1. С точки зрения 20 в. родоначальниками математики явились греки классического периода (6-4 вв. до н.э.).
1.2. Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект.
1.3. Древние греки решали уравнения с неизвестными через геометрических построений. Были выделены специальные построения для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления отрезков, извлечения квадратных корней из длин отрезков; ныне этот метод называется геометрической алгеброй.
2. Индия и Арабы
2.1. Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов. Именно они впервые ввели нуль и как кардинальное число, и как символ присутствия в соответствующем разряде.
2.2. Термин «алгебра» происходит от начала названия книги Аль-джебр ва-л-мукабала (Восполнение и противопоставление), написанной в 830 астрономом и математиком аль-Хорезми.
2.3. И все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков.
3. Древний Китай
3.1. вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);
3.2. действия с дробями и пропорции;
3.3. действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;
3.4. решение квадратных уравнений.
4. Вавилон
4.1. Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10.
4.2. Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней.
4.3. Около 700 до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это разрешено предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии.
4.4. В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон соответствующих треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность - прямой.
5. Древний Египет
5.1. Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах.
