Параллельность прямых и плоскостей

Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Rocket clouds
Параллельность прямых и плоскостей создатель Mind Map: Параллельность прямых и плоскостей

1. 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

1.1. Параллельные прямые в пространстве

1.1.1. Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна

1.2. Параллельность трёх прямых

1.2.1. Лемма. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

1.2.2. Теорема. если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

1.3. Параллельность прямой и плоскости

1.3.1. Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости

2. 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

2.1. Скрещивающиеся прямые

2.1.1. Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся

2.1.2. Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

2.2. Углы с сонаправленными сторонами

2.2.1. Теорема. Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны

2.3. Угол между прямыми

3. 3. Параллельность плоскостей

3.1. Параллельные плоскости

3.1.1. Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

3.2. Свойства параллельных плоскостей

3.2.1. 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

3.2.2. 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

4. 4. Тетраэдр и параллелепипед