1. С полными причастиями
1.1. Раздельное
1.1.1. 1. У причастия есть зависимое слово ( не решённый мной ).
1.1.2. 2. Есть противопоставление с союзом «а» ( не решённый, а списанный пример ).
1.2. Слитное
1.2.1. 1. Не употребляется без НЕ (недоумевающий ).
1.2.2. 2. Нет зависимого слова (нерешённый пример ).
1.2.3. 3. Нет противопоставления с союзом «а».
2. С краткими причастиями
2.1. Всегда раздельно: рассказ не прочитан, поле не вспахано, тетради не проверены.
3. С глаголами
3.1. Раздельно
3.1.1. 1. С частицей НЕ пишется раздельно, если употребляется без неё ( не было, не мог).
3.1.2. 2. НЕ до…. ( действие не закончено: не доел суп, не дочитал главу).
3.2. Слитно
3.2.1. 1. С частицей НЕ пишется раздельно, если употребляется без неё ( не было, не мог).
3.2.2. 2. НЕДО… (выполнено меньше ста процентов, меньше нормы: недобрать баллов, недостаёт красок).
4. С существительными
4.1. Раздельное
4.1.1. Если есть или подразумевается противопоставление (не друг, а враг)
4.2. Слитное
4.2.1. 1. Если без "не" не употребляется (невежа, невзгода)
4.2.2. 2. Если можно подобрать синоним без "не" (неправда - ложь, недруг - друг),
5. С прилагательными, наречиями на -о и -е
5.1. Раздельное
5.1.1. 1. Есть противопоставление с союзом «а» ( не правдивый, а лживый; не правдив, а лжив; не правдиво, а лживо).
5.1.2. 2. Впереди есть слова:
5.1.3. вовсе не… отнюдь не…
5.1.4. ничуть не… далеко не…
5.1.5. никогда не… ничто не…
5.1.6. нисколько не… ( вовсе не правдивый рассказ).
5.2. Слитное
5.2.1. 1. Не употребляется без НЕ (ненастный, ненастно).
5.2.2. 2. Можно заменить синонимом без НЕ (неправдивый = лживый, неправдив = лжив)
6. Деепричастие
6.1. Раздельное
6.1.1. С частицей НЕ пишется раздельно, если употребляется без НЕ: не зная, не думая.
6.2. Слитное
6.2.1. Слитно пишутся деепричастия, не употребляющиеся без НЕ: ненавидя, неистовствуя, негодуя, недоумевая.