ЭВМ

1. 6 поколение

1.1. Любая сторона тупоугольного треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности: a < b + c; a > b – c; b < a + c, b > a – c; c < a + b; c > a – b.

1.2. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот

1.3. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

1.4. Сумма углов треугольника равна 180 º

2. 5 поколение

2.1. Полное равенство придает и другую особенность: медианы, биссектрисы и высоты полностью совпадает

2.2. Все углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов

2.3. Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружности совпадают)

2.4. Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1,считая от вершины

2.5. Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой вершины треугольника равна радиусу описанной окружности

2.6. Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равна радиусу вписанной окружности

2.7. Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r = BF

2.8. Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности

3. 1 поколение

3.1. Биссектрисы,делящие углы пополам , являются центром, вокруг которого можно нарисовать вписанную окружность

3.2. В остроугольном треугольнике две его стороны отсекают от него подобные треугольники

3.3. Высоты пересекаются в одной точке, образуя ортоцентр

3.4. Медианы в точке пересечения пролегают пропорции 2 к одному 2/3 до центра и 1/3 после

4. 2 поколение

4.1. Два острых угла дают в сумме значение в 90 градусов

4.2. Длина гипотенуза всегда больше,чем у любого из катетов

4.3. Числовое значение медианы, проведенным гипотенузе, равно ее половине

4.4. Этому же значению равен катет, если он лежит напротив угла в 30 градусов

4.5. Высота, которой проведена из вершины со значением 90 градусов, имеет определённую математическую зависимость катетов: 1 / H^2= 1 /а^2 + 1/b ^2 Здесь: а, b-катеты, H- высота

5. 3 поколение

5.1. Особенности:

5.1.1. Вспомогательные линии из крайних точек при основании совпадают

5.1.2. Проведенная к основанию линия- и биссектриса, и высота, и медиана

5.2. В равнобедренном треугольнике Биссектрисы, высоты и медианы проведенные из вершин при основании равны

6. 4 поколение

6.1. Уникальных отличий не имеет, только общие:

6.1.1. Все параметры имеют разные значения

6.1.2. Совпадение между вспомогательными линиями нет